La mediana (Me) y cálculo para datos agrupados

Luego, aplicando la fórmula para datos agrupados, tenemos lo siguiente:

\overline{x}=\frac{6560}{100}=65,6kg

Finalmente, el promedio de las medidas de los pesos de estas personas es 65,6 kg.

La mediana (Me)

En un conjunto ordenado de datos, sea de manera creciente o decreciente, la mediana es el valor que divide al conjunto en dos subconjuntos con la misma cantidad de elementos cada uno. La mitad de los datos son menores que la mediana y la otra mitad son mayores. Para establecer la mediana, se debe considerar también lo siguiente:

Si el número de datos es impar, la mediana es el dato que se encuentra en el centro.

Si el número de datos es par, la mediana es la media o promedio de los dos datos que se encuentran en la mitad de dicha lista ordenada.

En los Juegos Panamericanos, la cantidad de medallas de oro que obtuvo Brasil en los cuatro últimos Juegos Panamericanos fueron estas:

Para hallar la mediana de dichos valores, primero se ordenan de menor a mayor: 29, 42, 48, 54, y se obtiene el promedio de los dos datos del centro. Entonces, 45 es el valor de la mediana de este conjunto de datos.

iCómo se calcula la mediana para datos agrupados?

Para datos agrupados en intervalos de clases, se siguen los siguientes pasos:

a) Se busca el lugar de la mediana \frac{n}{2}y 'se reconoce la clase mediana.

b) Se suman las frecuencias para saber en qué intervalo se encuentra la mediana del conjunto de datos.c) Se calcula el ancho de la clase mediana: A.

d) Se interpolan los valores faltantes para alcanzar la mediana, utilizando para ello la frecuencia y el ancho de la clase mediana.

e) Por último, se suma el límite inferior de la clase mediana y el valor de la interpolación.

Por ejemplo, si queremos calcular la mediana del peso de las 1oo personas registradas en la tabla de la sección"iCómo se calcula la media para datos agrupados?", procedemos de la siguiente manera:

a) Buscamos el lugar de la mediana:\frac{n}{2}=\frac{100}{2}=50

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Matemática 2.grado

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