Moda para datos agrupados y medidas de dispersión

iCómo se calcula la moda para datos agrupados?

Para datos agrupados en intervalos de clase, el cálculo de la moda se realiza de esta manera:

a) Se busca la clase modal, que es la que tiene mayor frecuencia. Se anota su límite inferior (L_{\mathrm{i}}) y su frecuencia (f_{\mathrm{Mo}})

b) Se calcula d_{1}=f_{Mo}-f_{anterior}

c) Se calcula d_{2}=f_{Mo}-f_{posterior}

d) Se aplica la fórmula:

M_{o}=L_{i}+\left(\frac{d_{1}}{d_{1}+d_{2}}\right)A_{i}

Donde: L_{i}^{\text{;}} límite inferior de la clase modal A: amplitud o ancho de la clase modal d_{1}=f_{Modal}-f_{anterior}

d_{2}=f_{M o d a l}-f_{p o s t e r i o r}

Por ejemplo, calculamos la moda en la distribución de frecuencias del ejemplo anterior.

a) La mayor frecuencia es 36, entonces la clase modal es \left[70-80\right] Donde:\mathrm{L}_{\mathrm{i}}=70\quad\mathrm{y}\quad f_{\mathrm{M}_{0}}=36

b) El ancho de la clase modal o amplitud:A=10 En la tabla quedara de este modo:

c) Para calcular la moda se reemplaza los datos en la fórmula:

\begin{aligned}&M_{o}=70+\left[\frac{4}{4+32}\right]\times10=70+\left[\frac{4}{36}\right]x10\\ &M_{o}=70+1,11\longrightarrow M_{o}=71,11\ kg\\ \end{aligned}

M_{o}=L_{i}+\left(\frac{d_{1}}{d_{1}+d_{2}}\right)A

La interpretación de la situación es que el peso que más se presenta entre las 100 personas es 71,11 kg.

iQué son las medidas de dispersión?

Las medidas de dispersión miden el grado de alejamiento o separación de los datos con respecto a las medidas de tendencia central.

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Matemática 2. grado

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