Medidas de tendencia central — ejercicios de selección múltiple

📄 ejercicios matematica 🎓 otro · 2° Referencia Perú 🇵🇪 PE 🗣 Español

Página 155

155 de 189

Respuesta rápida

Ej5: d) · Ej6: b) 17 y 21 · Ej7: d) rango=7 · Ej8: c) 17 · Ej9: b) 17 años

📚 exercise matematica ⭐⭐⭐ Dificultad 3/5 ⏱ 10 min lectura

Matemática 2 : cuaderno de reforzamiento pedagógico - JEC · 2016

Ejercicio 5

Tabla de sueldos (S/): clases [2200;3700[=8, [3700;5200[=16, [5200;6700[=12, [6700;8200]=4. ¿Qué afirmación es correcta?

Clase modal: frecuencia máxima $f_i = 16$ en $[3700; 5200[$ . Moda con $L=3700$ , $h=1500$ , $f_{i-1}=8$ , $f_{i+1}=12$ : $Mo = 3700 + \frac{16-8}{2 \cdot 16 - 8 - 12} \cdot 1500 = 3700 + \frac{8}{12} \cdot 1500 = 4700$
Mediana: $N=40$ , $N/2=20$ . Frecuencia acumulada hasta [3700;5200[ = 24 ≥ 20, clase mediana = segunda. $Me = 3700 + \frac{20-8}{16} \cdot 1500 = 3700 + 1125 = 4825$
Media: puntos medios $2950, 4450, 5950, 7450$ : $\bar{x} = \frac{8 \cdot 2950 + 16 \cdot 4450 + 12 \cdot 5950 + 4 \cdot 7450}{40} = \frac{196000}{40} = 4900$
Las tres medidas ( $Mo=4700$ , $Me=4825$ , $\bar{x}=4900$ ) caen en la segunda clase $[3700; 5200[$ .

Respuesta

d) Las tres medidas de tendencia central se ubican en la segunda clase.

Ejercicio 6

Conjunto $\{13, 14, 14, 15, 18\}$ + dos datos → mediana=15, promedio=16, moda=14.

Suma necesaria: $7 \cdot 16 = 112$ . Suma original: $13+14+14+15+18=74$ . Suma de los dos datos: $112 - 74 = 38$ .
Opción b) 17 y 21: suma $17+21=38$ ✓. Ordenado: $\{13,14,14,15,17,18,21\}$ . Mediana (4.° valor) $= 15$ ✓. Moda $= 14$ (aparece 2 veces, los demás 1) ✓.
Verificación opción a) $14+24=38$ ✓ pero ordenado: $\{13,14,14,14,15,18,24\}$ , mediana $=14 \ne 15$ ✗. Opción c) $18+20$ : moda bimodal ✗. Opción d) suma $= 36 \ne 38$ ✗.

Respuesta

b) Se le agregó 17 y 21.

Ejercicio 7

Notas de Marco: $\{08, 10, 10, 11, 13, 13, 14, 14, 14, 15\}$ .

Media: $\bar{x} = \frac{8+10+10+11+13+13+14+14+14+15}{10} = \frac{122}{10} = 12{,}2$
Mediana: con 10 valores, $Me = \frac{13+13}{2} = 13$
Moda: $Mo = 14$ (aparece 3 veces).
Rango: $R = 15 - 8 = 7$ ✓
Opción b) promedio $= 12{,}2 \ne 13$ ✗. Opción c) nota libreta $\approx 12 \ne 11$ ✗. Opción a) nota bimestral se calcula con promedio $= 12$ , no 14 ✗.

Respuesta

d) El rango de dichas notas es 7.

Ejercicio 8

Luisa tiene promedio $15{,}5$ en los dos primeros trimestres. Necesita promedio final $\ge 16$ .

Sea $x$ la nota del tercer trimestre. Promedio final sobre 3 trimestres: $\frac{15{,}5 + 15{,}5 + x}{3} \ge 16$
$31 + x \ge 48$
$x \ge 17$

Respuesta

c) 17

Ejercicio 9

Distribución: $[15-20[$ tiene $f_i=16$ (mayor frecuencia). Moda para datos agrupados:

Clase modal: $[15-20[$ , $L=15$ , $h=5$ , $f_{i-1}=14$ , $f_{i+1}=13$ .
$Mo = 15 + \frac{16-14}{2 \cdot 16 - 14 - 13} \cdot 5 = 15 + \frac{2}{5} \cdot 5 = 15 + 2 = 17$
Opción a) clase modal es $[10-15[$ → FALSO (es $[15-20[$ ). Opción d) moda=15 → FALSO. Opción c) entre 14 y 16 → FALSO. Opción b) moda=17 años ✓.

Respuesta

b) La mayoría de los maestros tienen 17 años de servicio.

¿Te fue útil esta página?