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El rango y medidas de tendencia central — Analizamos

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Total = 34; $\overline{x} \approx 13.29$ años; Mediana = 13 años; Moda = 13 años.

📚 exercise matematica ⭐⭐ Dificultad 2/5 ⏱ 6 min lectura

Solución — Página 151

Matemática 2 : cuaderno de reforzamiento pedagógico - JEC · 2016

Ejercicio 1

Del gráfico de barras, las edades de estudiantes de segundo grado de Secundaria son: 12 años → 4 estudiantes, 13 años → 16 estudiantes, 14 años → 14 estudiantes. Determinar media aritmética, mediana y moda.

Total de estudiantes: $4 + 16 + 14 = 34$

Parte 1.a

Media aritmética

Aplicamos fórmula: $\overline{x} = \frac{4(12) + 16(13) + 14(14)}{34}$
Numerador: $48 + 208 + 196 = 452$
$\overline{x} = \frac{452}{34} \approx 13.29$

Respuesta

$\overline{x} \approx 13.29$ años

Parte 1.b

Mediana

Con $n = 34$ datos pares, la mediana es el promedio del dato $17$ y el dato $18$ .
Acumulado: posiciones $1$ – $4$ tienen $12$ años; posiciones $5$ – $20$ tienen $13$ años; posiciones $21$ – $34$ tienen $14$ años.
El dato $17$ y el dato $18$ están en el grupo de $13$ años.
$\text{Mediana} = \frac{13 + 13}{2} = 13$

Respuesta

Mediana $= 13$ años

Parte 1.c

Moda

La edad con mayor frecuencia es $13$ años con $16$ estudiantes.

Respuesta

Moda $= 13$ años

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Preguntas que la gente también hace

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¿Cuándo conviene usar la mediana en lugar de la media?

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¿Qué indica el rango sobre la dispersión de datos?

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¿Cómo se determina la mediana con número par de datos?

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📌 Antes de leer esto

• frecuencias absolutas
• lectura de gráficos de barras
• operaciones aritméticas básicas

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El rango

Se calcula restando el dato menor del dato mayor. El rango nos da la idea de proximidad a los datos de la media. Este dato permite obtener una idea de la dispersión de los datos. Cuanto mayor es el rango,más dispersos están los datos de un conjunto.

Si el conjunto de datos es muy numeroso o el rango es muy amplio, es conveniente agruparlos y ordenarlos en intervalos de clases.

ANALIZAMOS

En el gráfico siguiente se muestran las edades de un grupo de estudiantes de segundo grado de Secundaria. Determina la media aritmética, la mediana y la moda.