Practicamos — Medidas de tendencia central

Datos de edades del coro: 5, 7, 8, 8, 10, 10, 11, 11, 12, 13, 14, 17. ¿Qué valor representa la edad y qué medida de tendencia central es?

1. Contamos n = 12 datos.
2. Media aritmética: \bar{x} = \frac{5+7+8+8+10+10+11+11+12+13+14+17}{12} = \frac{126}{12} = 10{,}5.
3. Mediana: con n=12 (par), promediamos posiciones 6 y 7. Dato 6 = 10, dato 7 = 11. Me = \frac{10+11}{2} = 10{,}5.
4. Moda: 8, 10 y 11 aparecen 2 veces cada uno → multimodal, sin moda única.
5. Media = Mediana = 10{,}5.

Según el gráfico de barras (clientes 2011–2014): 100, 135, 145, 182. Determinar rango y promedio.

1. Rango = \text{máx} - \text{mín} = 182 - 100 = 82.
2. Promedio = \frac{100 + 135 + 145 + 182}{4} = \frac{562}{4} = 140{,}5 clientes.

Peso promedio de 3 amigas = 54{,}5 \, \text{kg}. Se agrega una amiga de 52{,}5 \, \text{kg}. ¿En cuánto varía el promedio?

1. Suma original: 3 \times 54{,}5 = 163{,}5 \, \text{kg}.
2. Nueva suma: 163{,}5 + 52{,}5 = 216 \, \text{kg}.
3. Nuevo promedio: \frac{216}{4} = 54 \, \text{kg}.
4. Variación: 54 - 54{,}5 = -0{,}5 \, \text{kg} (disminuyó).

Según el gráfico "Número de hijos por familia": 0\to4, 1\to20, 2\to24, 3\to12, 4\to12, 5\to8 familias. Determinar total de familias y la cantidad con más hijos.

1. Total familias = 4 + 20 + 24 + 12 + 12 + 8 = 80 familias encuestadas.
2. La barra más alta corresponde a 2 hijos con 24 familias (moda = 2).