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Medidas de tendencia central — mediana, moda y media

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Página 152 de Matemática 2 : cuaderno de reforzamiento pedagógico - JEC · 2016
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Respuesta rápida

Ej. 2: Rango = 3, \bar{x} = 2{,}4 hermanos. Ej. 3: Rango = 19, mediana = 2 min.

📚 exercise matematica ⭐⭐⭐ Dificultad 3/5 ⏱ 8 min lectura

Solución — Página 152

Matemática 2 : cuaderno de reforzamiento pedagógico - JEC · 2016

1
Ejercicio 1

(continuación — mediana y moda)

Tabla de frecuencias de pág. 151 con n = 34.

  1. Lugar de la mediana: \frac{n}{2} = \frac{34}{2} = 17.
  2. f_{1} + f_{2} = 20; posición 17 cae dentro de f_{2}mediana = valor X_{2}.
  3. Moda (c): dato con mayor f_{i} en la tabla previa.
Respuesta

Mediana = X_{2}; Moda = dato de mayor frecuencia (tabla pág. 151).

2
Ejercicio 2

Encuesta a 20 estudiantes: número de hermanos X_{i} = \{1, 2, 3, 4\}, f_{i} = \{4, 6, 8, 2\}.

  1. Rango: R = 4 - 1 = 3 → datos no muy dispersos.
  2. Medida más representativa: media aritmética (rango pequeño).
  3. Calculamos X_{i} \cdot f_{i}: 1 \cdot 4 = 4; \;2 \cdot 6 = 12; \;3 \cdot 8 = 24; \;4 \cdot 2 = 8.
  4. \sum X_{i} \cdot f_{i} = 4 + 12 + 24 + 8 = 48.
  5. \bar{x} = \dfrac{\sum X_{i} \cdot f_{i}}{n} = \dfrac{48}{20} = 2{,}4.
Respuesta

Rango = 3; \bar{x} = 2{,}4 hermanos.

3
Ejercicio 3

Tardanzas de Edgard (febrero): 1, 2, 1, 2, 2, 1, 9, 1, 20, 6, 2 minutos (n = 11).

  1. Rango: R = 20 - 1 = 19 → datos muy dispersos (valor atípico: 20).
  2. Media no es representativa por la presencia del valor extremo.
  3. Ordenamos: 1, 1, 1, 1, 2, 2, 2, 2, 6, 9, 20.
  4. Mediana: posición \dfrac{11 + 1}{2} = 6 → valor en posición 6 = 2 minutos.
Respuesta

Datos muy dispersos; la mediana = 2 minutos representa mejor el tiempo de tardanza.

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📌 Antes de leer esto
  • suma y division de numeros enteros
  • ordenar datos
  • frecuencia absoluta
  • tabla de frecuencias
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pág. 153
📝 Transcripción de la página (texto seleccionable) 1995 caracteres

Se busca el lugar de la mediana:\frac{n}{2}=\frac{34}{2}=

Se suman las frecuencias f_{l}+f_{2}=+=20 . Esto nos indica que el dato de lugar 17 se encuentra dentro de la segunda frecuencia; entonces, la mediana es.

c) Para determinar la moda, se observa que el dato que tiene mayor frecuencia es _.Entonces dicho valor es la moda.

En una encuesta realizada a 20 estudiantes de segundo grado de Secundaria sobre el número de hermanos que tiene cada uno, se obtuvieron los siguientes datos.

RESOLUCIóN

a) Determinamos el rango: restamos 4-1=3 .Como el valor no es tan grande, podemos afirmar que los datos no están dispersos.

b) Por lo tanto, la medida más representativa es la media. Para hallar su valor completamos la columna X_{i}\cdot f_{i}

Respuesta:

Los siguientes datos son los minutos de tardanza que tuvo Edgard a la hora de ingreso a su centro de labores durante el mes de febrero: 1, 2, 1, 2, 2, 1, 9, 1, 20, 6, 2. Calcula la cantidad de minutos que represente mejor el tiempo de tardanza que tuvo Edgard durante ese mes.

RESOLUCION

a) Se determina el rango para saber si los datos están muy dispersos o no: restamos 20-1=19 ,el valor hallado nos indica que los datos están

COMPLETA

Matemática 2. grado

Número de hermanos1234
Frecuencia absoluta (f)4682

Determina: el rango y el valor de la medida de tendencia central más representativa.

Número de hermanos (X)Frecuencia ()\frac{3}{2}\times\frac{1}{2}=\frac{1}{2}
144
26
38
4 Total2
20\bar{x}=\frac{Sm at b d l a b m and X_i\cdot f_i^{\prime\prime}}{20}=\frac{\sqrt{20}}{20}

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