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Resolución: salto de longitud y llaves de boca — fracciones

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Página 17 de Matemática 2 : cuaderno de reforzamiento pedagógico - JEC · 2016
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Respuesta rápida

Ej. 2: Silvia Laynes y María López. Ej. 3: opción c) 1\frac{1}{16}''.

matematica ⭐⭐ Dificultad 2/5 ⏱ 5 min lectura

Solución — Página 17

Matemática 2 : cuaderno de reforzamiento pedagógico - JEC · 2016

2
Ejercicio 2

(Resolución — continuación de pág. 16)

Determinar cuáles atletas clasifican si la longitud mínima es 2{,}40\,\text{m}.

  1. Ordenamos las longitudes de menor a mayor:
Atleta Longitud (m)
Amalia Ramos 2{,}27
Gricelda Escobar 2{,}37
Dora Merino 2{,}39
Silvia Laynes 2{,}54
María López 2{,}65
  1. Identificamos las longitudes mayores que 2{,}40\,\text{m}: 2{,}54 > 2{,}40 \quad \text{y} \quad 2{,}65 > 2{,}40
  2. Las demás (2{,}27; 2{,}37; 2{,}39) son menores que 2{,}40, no clasifican.
Respuesta

Se clasificaron Silvia Laynes (2{,}54\,\text{m}) y María López (2{,}65\,\text{m}).

3
Ejercicio 3

En una ferretería se venden llaves de boca. Al desarmar una máquina, la llave de 1\frac{1}{4}'' resultó muy grande y la de \frac{3}{4}'' resultó muy pequeña. ¿De qué medida debe ser la llave? figura 0

Opciones: a) 2'' b) \frac{5}{8}'' c) 1\frac{1}{16}'' d) \frac{1}{2}''

  1. Convertimos las fracciones a denominador 16: 1\frac{1}{4} = \frac{5}{4} = \frac{20}{16}, \qquad \frac{3}{4} = \frac{12}{16}
  2. La medida f debe cumplir: \frac{12}{16} < f < \frac{20}{16}
  3. Expresamos cada opción con denominador 16:
    • a) 2'' = \frac{32}{16} → fuera del rango (demasiado grande).
    • b) \frac{5}{8}'' = \frac{10}{16} → fuera del rango (demasiado pequeña).
    • c) 1\frac{1}{16}'' = \frac{17}{16}\frac{12}{16} < \frac{17}{16} < \frac{20}{16}
    • d) \frac{1}{2}'' = \frac{8}{16} → fuera del rango (demasiado pequeña).
Respuesta

Opción c) 1\frac{1}{16}''.

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  • fracciones y números mixtos
  • mínimo común denominador
  • comparación de números decimales
  • operaciones con fracciones
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pág. 18
📝 Transcripción de la página (texto seleccionable) 1675 caracteres

RESOLUCIóN

Ordenamos las longitudes de salto de menor a mayor en la tabla:

Observamos que si la mínima de longitud de salto es 2,40 m, las que clasifi can son las longitudes mayores que 2,40 m. Los únicos que cumplen con la condición son Silvia Laynes (2,54 m) y Maria López (2,65 m).

2,54>2,40\vee2,65>2,40

REsPUEsTA: se clasificaron Silvia Laynes y Maria López.

En la ferreteria se venden tres tamaños de llaves de boca, iguales que el modelo de la imagen.

Para desarmar una máquina se probó con una llave de 1\frac{1}{4} (pulgadas), pero resultó muy grande.Cuando se probó con una de \frac{3}{4} (pulgadas), esta resultó muy pequena. Entonces, jde qué medida debe ser la llave de boca que se necesita?

a)2'' b)\frac{5}{8}^{''} c){1\frac{1}{16}}'' d)\frac{1}{2}''

RESOLUCIóN

Hallamos la fracción equivalente de cada una de las fracciones del problema:

Analizamos el problema; la medida de la llave de boca debe ser mayor que \frac{3}{4}y menor que 1\frac{1}{4}\circ , de sus expresiones equivalentes.

\frac{12}{16}<\mathrm{f}<\frac{20}{16}

\frac{12}{16}<\mathrm{f}<\frac{20}{16}

Matemática 2.grado

COMPLETA

AtletaAmalia RamosGricelda EscobarDora MerinoSilvia LaynesMaría López
Longitud (m)2,272,372,392,542,65

![](page=0,bbox=[399, 670, 709, 723])

FracciónFracción equivalente
1\frac{1}{4}=\frac{5}{4}20 16
\frac{3}{4}12 16

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