Resolución: salto de longitud y llaves de boca — fracciones

Determinar cuáles atletas clasifican si la longitud mínima es 2{,}40\,\text{m}.

1. Ordenamos las longitudes de menor a mayor:

2. Identificamos las longitudes mayores que 2{,}40\,\text{m}: 2{,}54 > 2{,}40 \quad \text{y} \quad 2{,}65 > 2{,}40
3. Las demás (2{,}27; 2{,}37; 2{,}39) son menores que 2{,}40, no clasifican.

En una ferretería se venden llaves de boca. Al desarmar una máquina, la llave de 1\frac{1}{4}'' resultó muy grande y la de \frac{3}{4}'' resultó muy pequeña. ¿De qué medida debe ser la llave?

Opciones: a) 2'' b) \frac{5}{8}'' c) 1\frac{1}{16}'' d) \frac{1}{2}''

1. Convertimos las fracciones a denominador 16: 1\frac{1}{4} = \frac{5}{4} = \frac{20}{16}, \qquad \frac{3}{4} = \frac{12}{16}
2. La medida f debe cumplir: \frac{12}{16} < f < \frac{20}{16}
3. Expresamos cada opción con denominador 16:
   • a) 2'' = \frac{32}{16} → fuera del rango (demasiado grande).
   • b) \frac{5}{8}'' = \frac{10}{16} → fuera del rango (demasiado pequeña).
   • c) 1\frac{1}{16}'' = \frac{17}{16} → \frac{12}{16} < \frac{17}{16} < \frac{20}{16} ✓
   • d) \frac{1}{2}'' = \frac{8}{16} → fuera del rango (demasiado pequeña).