Ejercicios de medición y aproximación — selección múltiple

Dos balanzas defectuosas registran 1\frac{1}{4}\,\text{kg} y 1{,}120\,\text{kg}. El peso real está entre esos valores. ¿Cuál opción podría ser el peso real?

1. Convertir fracción mixta: 1\frac{1}{4} = \frac{5}{4} = 1{,}25\,\text{kg}.
2. Establecer intervalo: 1{,}120 < x < 1{,}25.
3. Verificar opciones:
   • a) 1{,}17: 1{,}120 < 1{,}17 < 1{,}25 ✓
   • b) 1{,}12 = 1{,}120 (igual al límite inferior, no interior) ✗
   • c) 1{,}10 < 1{,}120 ✗
   • d) 1{,}00 < 1{,}120 ✗

La leche queda entre 1{,}2 y 1{,}3 litros. ¿Cuántos valores posibles existen?

1. El intervalo abierto (1{,}2;\,1{,}3) \subset \mathbb{R}.
2. Los números reales son densos: entre dos reales siempre hay infinitos reales.
3. No hay cantidad finita de valores posibles.

Bolsas de 100\,\text{g}. ¿Cuánto extra agrega cada marca?

1. Limpia Todo: \frac{1}{8} \times 100\,\text{g} = \frac{100}{8} = 12{,}5\,\text{g}.
2. Saca Mugre: 15\% \times 100\,\text{g} = \frac{15}{100} \times 100 = 15\,\text{g}.
3. Blancura Total: 112{,}5 - 100 = 12{,}5\,\text{g}.
4. Comparar: Limpia Todo = 12{,}5\,\text{g} = Blancura Total \ne Saca Mugre = 15\,\text{g}.

Orificios de \left(\frac{3}{4}\right)'' (muy estrecho) y 1'' (muy holgado). ¿Qué diámetro se ajusta mejor?

1. Intervalo buscado en 16avos: \frac{3}{4}'' = \frac{12}{16}'' < x < 1'' = \frac{16}{16}''.
2. Evaluar opciones:
   • a) \frac{5}{8} = \frac{10}{16} < \frac{12}{16} ✗
   • b) \frac{1}{2} = \frac{8}{16} < \frac{12}{16} ✗
   • c) \frac{9}{8} = \frac{18}{16} > \frac{16}{16} ✗
   • d) \frac{11}{16} < \frac{12}{16} ✗
3. Ninguna opción cae estrictamente entre \frac{3}{4}'' y 1''. El problema posiblemente contiene un error tipográfico: si los orificios fueran \frac{5}{8}'' y \frac{3}{4}'', entonces \frac{11}{16}'' quedaría entre ambos: \frac{10}{16} < \frac{11}{16} < \frac{12}{16} ✓.