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Potencias de 4 y problemas de área — Topo o tupu

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Página 175 de Matemática 2 : cuaderno de reforzamiento pedagógico - JEC · 2016
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Respuesta rápida

Ej.8: 4^{10} · Ej.9: 75 topos · Ej.10: \approx 36.74\,\text{m} · Ej.11: \approx 327.87\,\text{m}

📚 exercise matematica ⭐⭐⭐ Dificultad 3/5 ⏱ 8 min lectura

Solución — Página 175

Matemática 2 : cuaderno de reforzamiento pedagógico - JEC · 2016

8
Ejercicio 8

Usar la tabla de potencias de \left(\frac{1}{4}\right) con exponentes negativos para expresar 256 \times 4096 como potencia de 4.

  1. De la tabla: \left(\frac{1}{4}\right)^{-4} = 4^{4} = 256 y \left(\frac{1}{4}\right)^{-6} = 4^{6} = 4096.
  2. Multiplicamos: 256 \times 4096 = 4^{4} \times 4^{6}.
  3. Aplicamos la propiedad a^{m} \times a^{n} = a^{m+n}: 4^{4} \times 4^{6} = 4^{4+6} = 4^{10}.
Respuesta

a) 4^{10}

9
Ejercicio 9

Juan Cristóbal tiene un terreno cuadrado de 450 \, \text{m} de lado. ¿Cuántos topos comprende? (1 topo = 2700 \, \text{m}^{2})

  1. Calculamos el área del terreno: A = 450^{2} = 202{,}500 \, \text{m}^{2}.
  2. Dividimos entre el área de un topo: \frac{202{,}500}{2700} = 75.
Respuesta

c) 75 topos.

10
Ejercicio 10

Juan hereda a su hija \frac{1}{2} topo de terreno cuadrado. ¿Cuánto mide aproximadamente el lado?

  1. Área heredada: \frac{1}{2} \times 2700 = 1350 \, \text{m}^{2}.
  2. El terreno es cuadrado, entonces l = \sqrt{1350}.
  3. \sqrt{1350} = \sqrt{225 \cdot 6} = 15\sqrt{6} \approx 15 \times 2.449 \approx 36.74 \, \text{m}.
Respuesta

d) \approx 36.74 \, \text{m}

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11
Ejercicio 11

El vecino tiene terreno cuadrado de 200 \, \text{m} de lado. Amplía para que el espacio total comprenda 25 topos. ¿Cuánto medirá el lado?

  1. Área original: 200^{2} = 40{,}000 \, \text{m}^{2}.
  2. Área de 25 topos adicionales: 25 \times 2700 = 67{,}500 \, \text{m}^{2}.
  3. Área total nueva: 40{,}000 + 67{,}500 = 107{,}500 \, \text{m}^{2}.
  4. Lado: l = \sqrt{107{,}500} \approx 327.87 \, \text{m}.
Respuesta

d) \approx 327.87 \, \text{m}

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📌 Antes de leer esto
  • potencias y exponentes
  • operaciones con fracciones
  • raíz cuadrada
  • área de figuras geométricas
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pág. 176
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8Observa la tabla:

a) 410b)4^{20}

C)430d)440

Topo o tupu

En el Imperio incaico todas las tierras pertenecian al Sol, al inca y al Estado. Estas eran distribuidas de forma que cada habitante contaba con una parcela de tierra fecunda para trabajar. Los varones recibían un topo o tupu (2700 m², 0,27 ha, 0,67 acres) al nacer, mientras que las mujeres recibían tan solo medio topo. No podian venderlos ni heredarlos, ya que no era posesión de ellos, sino del Estado incaico; por ello,cuando una persona moria, sus tierras eran destinadas a un nuevo habitante. A cada persona se le daba tierra para que pudiera alimentar bien a su familia. Esta porción asignada de tierra fue denominada topo.El campesino tenia como propios la casa, el establo, los pequeños animales domésticos (perro, cobayos,patos y gallinas sin cola) y el granero, además de los útiles de labranza.

Tomado de http://historiaenaccion3052.blogspot.pe/2010/05tyema-8-economia-inca.html

A partir de esta información, responde las preguntas 9, 10 y 11.

Juan Cristóbal tiene un terreno de forma cuadrada de 450 m de lado. jCuántos topos comprende este terreno?

a) 45 topos.c) 75 topos.

b) 55 topos.d) 6 topos.

Juan hereda a su hija \frac{1}{2} topo de su terreno, el cual es de forma cuadrada. jCuánto mide,aproximadamente, el lado del terreno que ha recibido su hija?

a)1300m c)51,96m b)135m d)36,74m

Seguimos practicando

EI vecino de Juan tiene un terreno cuadrado de 200 m de lado.Si él amplia los lados (pero sin que el lugar pierda la forma), de modo que el espacio comprende 25 topos, icuánto medirá el lado del terreno?

a)325,30m b)67500m c)107 500m d)327,87 m

Matemática 2.grado

COMPLETA

-14-14(4)(4)(4 -5(4) 6
4166425610244096

Usa la tabla para expresar el valor 256 × 4096 como potencia de 4.

![](page=0,bbox=[751, 1250, 1049, 1419])

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