Analizamos — Notación científica y potencias

La masa del Sol es 330 000 veces la masa de la Tierra (6 \times 10^{24} kg). Hallar la masa del Sol.

1. Convertimos 330 000 a notación científica: 330\,000 = 3{,}3 \times 10^{5}.
2. Multiplicamos: 3{,}3 \times 10^{5} \times 6 \times 10^{24} = (3{,}3 \times 6) \times 10^{5+24} = 19{,}8 \times 10^{29}.
3. Normalizamos: 19{,}8 \times 10^{29} = 1{,}98 \times 10^{30} kg.

Diego afirma que \left(-\frac{1}{3}\right)^{2} = -\left(\frac{1}{3}\right)^{2}. ¿Estás de acuerdo con Cinthya (dice que no es cierto)? Comprobar.

1. Calculamos \left(-\frac{1}{3}\right)^{2} = \left(-\frac{1}{3}\right)\left(-\frac{1}{3}\right) = \frac{1}{9}.
2. Calculamos -\left(\frac{1}{3}\right)^{2} = -\left(\frac{1}{3}\right)\left(\frac{1}{3}\right) = -\frac{1}{9}.
3. Como \frac{1}{9} \ne -\frac{1}{9}, la afirmación de Diego es falsa.

Alicia inicia con 1 punto, gana 6 veces (puntaje se duplica). Lucía inicia con 64 puntos, pierde 5 veces (puntaje se reduce a la mitad). Expresar cada resultado como una sola potencia.