RESPUESTA: Alicia obtuvo 64p u n t o s\rightarrow64=2^{6} Lucía se quedó con 2\rightarrow2=2^{1}
El triángulo de Sierpinski es una figura geométrica de un tipo especial denominado fractal. Se construye en forma recursiva a partir de un triángulo equilátero.
RESOLUCIÓN
Como podemos observar, el área sombreada de cada nivel es igual a las \left(\frac{3}{4}\right) partes del área sombreada del nivel anterior. En consecuencia:
El área sombreada del nivel 1\mathrm{es}:\left(\frac{3}{4}\right)\mathrm{m}^{2}
El área sombreada del nivel 2 es:\left(\frac{3}{4}\right)\cdot\left(\frac{3}{4}\right)=\left(\frac{3}{4}\right)^2=\frac{9}{16}m^2
El área sombreada del nivel 3 es:\left(\frac{3}{4}\right)\cdot\left(\frac{3}{4}\right)\cdot\left(-\right)=\left(-\right)^{\square}=\left(-\right)\mathsf{m}^{2}
El área sombreada del nivel 4 es:\left(-\right)\cdot\left(-\right)\cdot\left(-\right)\cdot\left(-\right)=\left(-\right)^{\square}=\left(-\right)\mathsf{m}^2
Matemática 2. grado
COMPLETA
Lucia jugó 5 veces y perdió todas, por lo tanto, su puntaje disminuye hasta la mitad de lo que tenia antes.
| JUGADA | 0 | | 2 | 3 | 4 | 5 |
| N.°de puntos | 64=2^{6} | \frac{1}{2}\times64=32 | \frac{1}{2}\times32=16 | \frac{1}{2}\times16=8 | \frac{1}{2}\times8=4 | \frac{1}{2}\times4=2 |
| Expresado como potencia | 26 | 25 | 24 | 23 | 22$ | 21 |
EI triángulo de Sierpinski de nivel 1 se obtiene al quitar el triángulo equilátero que resulta de unir los puntos medios de cada lado del triángulo inicial. ![]() src="imgs/img_in_image_box_334_751_470_873.jpg" alt="Image" /> | El de nivel 2 se obtiene repitiendo el proceso sobre los tres triángulos que forman el triángulo de Sierpinski de nivel 1. ![]() src="imgs/img_in_image_box_737_708_922_874.jpg" alt="Image" /> |
El de nivel 3 resulta de aplicar el mismo procedimiento usado en el nivel 2. De esta manera, el proceso continúa de forma indefinida. De hecho, el auténtico triángulo de Sierpinski es la figura geométrica que resulta de aplicar este proceso infinitas veces. 1 ![]() src="imgs/img_in_image_box_353_977_489_1099.jpg" alt="Image" /> | Siel área del triángulo inicial es de 1 m², jcuál es el área del triángulo de Sierpinski de nivel 4? 分 ![]() src="imgs/img_in_image_box_733_946_883_1082.jpg" alt="Image" /> |
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