Propiedades de los polígonos — clasificación y diagonales

b) Según su convexidad, pueden ser los siguientes:

Convexo: cuando todos sus ángulos internos son menores que 180°.

Cóncavo:llamado también no convexo, es cuando por lo menos un ángulo interno es mayor que 180°.

c) Según las medidas de sus lados y ángulos, pueden ser regulares e irregulares.

) Regulares: cuando las medidas de sus lados y de sus ángulos son iguales. Los poligonos que tienen lados iguales son llamados equiláteros (por ejemplo, el rombo), y los que tienen ángulos de igual medida son llamados equiángulos (como el rectángulo). Esto quiere decir que para ser un polígono regular debe ser equilátero y equiángulo a la vez.

) Irregulares: cuando un lado o uno de sus ángulos tiene diferente medida.

Propiedades de los poligonos

Un poligono de n lados tiene igual cantidad de vértices, de ángulos internos y de ángulos externos.

1.iCómo se calcula el total de diagonales en un poligono convexo?

Las diagonales trazadas desde un vértice de un poligono convexo de n lados está dado por.(n-3) ;esto es, siel poligono tiene cuatro lados, desde un vértice solo se podrá trazar una diagonal. Si es un hexágono, sería n=6; :se podrán trazar tres diagonales desde un solo vértice.

Para calcular el total de diagonales que se pueden trazar en un poligono convexo de n lados, se usará la siguiente fórmula mostrada a continuación:

D=\frac{n(n-3)}{2}

Al reemplazar en la fórmula tenemos que:

Cuando

\begin{aligned}&n=4:\quad D=\frac{4(4-3)}{2}=2\quad n=5:\quad D=\frac{5(5-3)}{2}=5\\ &\\ &n=7:\quad D=\frac{7(7-3)}{2}=14\quad n=8:\quad D=\frac{8(8-3)}{2}=20\\ \end{aligned}

n=6:\quad D=\frac{6(6-3)}{2}=9

Matemática 2. grado

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