Coordenadas en plano urbano y escala de semejanza

Felipe está en la catedral de Trujillo. Enrique vive en Av. España ∩ Jr. Colón (cerca de Av. Sinchi Roca). Determinar coordenadas usando la catedral como origen.

1. Fijamos la catedral como origen de coordenadas (0;\ 0).
2. Contamos cuadras en el mapa: el eje x apunta al este y el eje y al norte.
3. La casa de Enrique (Av. España ∩ Jr. Colón) queda aproximadamente 4 cuadras al este y 3 cuadras al norte: par ordenado \left(4;\ 3\right).
4. El estadio Mansiche queda al noroeste: aproximadamente 4 cuadras al oeste y 3 cuadras al norte del origen: coordenadas \left(-4;\ 3\right).
5. Si Felipe llega primero a la casa (4;\ 3) y esa pasa a ser el nuevo origen, las coordenadas del estadio serían: (-4 - 4;\ 3 - 3) = \left(-8;\ 0\right).

Dibujo original: hoja vertical 20\ \text{cm} \times 15\ \text{cm} (alto \times ancho). Papelógrafo: 100\ \text{cm} \times 70\ \text{cm} (alto \times ancho).

1. Recomendación: trazar una cuadrícula sobre el dibujo original y reproducir cada cuadro de forma proporcional en el papelógrafo (método de cuadrícula).
2. Calcular la escala máxima que cabe sin deformar. Comparamos ambas dimensiones:
   • Escala por ancho: \dfrac{70}{15} = \dfrac{14}{3} \approx 4{,}67
   • Escala por alto: \dfrac{100}{20} = 5
3. Usamos la menor escala para que el dibujo quepa en ambas dimensiones: k = \dfrac{14}{3}.
4. Dimensiones del dibujo ampliado:
   • Ancho: 15 \times \dfrac{14}{3} = 70\ \text{cm} ✓
   • Alto: 20 \times \dfrac{14}{3} = \dfrac{280}{3} \approx 93{,}3\ \text{cm} ✓
5. Espacio sobrante para el título:
   • En la dimensión alta: 100 - \dfrac{280}{3} = \dfrac{300 - 280}{3} = \dfrac{20}{3} \approx 6{,}7\ \text{cm}