Analizamos — Escala y perímetro con proporciones

Calcular el perímetro de la Plaza de Armas del Cusco usando la escala del mapa.

1. El segmento de escala en la parte inferior derecha del mapa mide aproximadamente 1 \, \text{cm}, equivalente a 50 \, \text{m} en la realidad.
2. Convertimos: 1 \, \text{m} = 100 \, \text{cm}, entonces 50 \, \text{m} = 5\,000 \, \text{cm}.
3. Por tanto, 1 \, \text{cm} en el mapa equivale a 5\,000 \, \text{cm} en la realidad.
4. Escala: 1 : 5\,000.
5. Se mide el perímetro de la plaza en el mapa: aproximadamente 8{,}8 \, \text{cm}.
6. Perímetro real en cm: 8{,}8 \times 5\,000 = 44\,000 \, \text{cm}.
7. Convertir a metros dividiendo entre 100: \dfrac{44\,000}{100} = 440 \, \text{m}.

Distancia proporcional Tierra-Sol en un dibujo donde Luna-Tierra = 1 \, \text{mm}.

Datos: LT_{\text{real}} = 384\,400 \, \text{km}; TS_{\text{real}} = 149\,600\,000 \, \text{km}; LT_{\text{dibujo}} = 1 \, \text{mm}.

1. La escala es una proporción entre distancias reales y distancias del dibujo: \dfrac{LT_{\text{real}}}{LT_{\text{dibujo}}} = \dfrac{TS_{\text{real}}}{ST}.
2. Sustituimos: \dfrac{384\,400 \, \text{km}}{1 \, \text{mm}} = \dfrac{149\,600\,000 \, \text{km}}{ST}.
3. Eliminamos unidades de km y despejamos ST: ST = \dfrac{149\,600\,000}{384\,400} \approx 389{,}18 \, \text{mm}.
4. Como 1 \, \text{cm} = 10 \, \text{mm}, dividimos entre 10: ST = \dfrac{389{,}18}{10} \approx 38{,}92 \, \text{cm}.