Multiplicación y división de números racionales

Ejemplos:\frac{2}{15}+\frac{7}{15}-\frac{4}{15}=\frac{2+7-4}{15}=\frac{5}{15}=\frac{1}{3}

B) Adición y sustracción de fracciones con diferentes denominadores (fracciones heterogéneas): en este caso, primero debemos homogeneizar las fracciones (por amplificación o simplificación) y luego procedemos como en el primer caso.

\mathrm{Ejemploy}:\frac{5}{6}+\frac{3}{5}-\frac{1}{3}=\frac{25}{30}+\frac{18}{30}-\frac{10}{30}=\frac{25+18-10}{30}=\frac{33}{30}=\frac{11}{10}

Para sumar o restar decimales, debemos considerar las cifras enteras y las cifras decimales, ya que en todo momento es necesario mantener la posición de la coma. En el caso de la resta, si el minuendo cuenta con menos cifras decimales que el sustraendo, debemos agregar ceros para obtener la misma cantidad de cifras decimales.

\begin{aligned}&3,57+2,106=5,676\\&4,25-3,248=4,250-3,248=1,002\\&(\mathrm{A}\mathrm{q}\mathrm{r}\mathrm{e}\mathrm{q}\mathrm{a}\mathrm{m}\mathrm{o}\mathrm{n}\mathrm{c}\mathrm{r}\mathrm{o}\mathrm{a}\mathrm{l}\mathrm{a}\mathrm{d}\mathrm{c}\mathrm{r}\mathrm{e}\mathrm{c}\mathrm{h}\mathrm{a}\mathrm{d}\mathrm{e}4,25).\\ \end{aligned}

Multiplicación y división de números racionales

El producto de dos fracciones es otra fracción. En ella el numeradores el producto de los numeradores y el denominador es el producto de los denominadores.

\begin{aligned}&\mathsf{Es}\mathsf{decir:}\frac{a}{b}\times\frac{c}{d}\times\frac{e}{f}=\frac{a\times c\times e}{b\times d\times f}\quad\xrightarrow{\quad\mathsf{Producto}\mathsf{de}\mathsf{n}\mathsf{m}\mathsf{m}\mathsf{n}\mathsf{d}\mathsf{o}\mathsf{e}\mathsf{n}\mathsf{m}\mathsf{n}\mathsf{d}\mathsf{o}\mathsf{e}\mathsf{n}\mathsf{d}\mathsf{o}\mathsf{e}\mathsf{n}\mathsf{d}\mathsf{o}\mathsf{e}\mathsf{n}\mathsf{d}\mathsf{o}\mathsf{e}\mathsf{n}\mathsf{d}\mathsf{o}\mathsf{e}\mathsf{n}\mathsf{d}\mathsf{o}\mathsf{e}\mathsf{n}\mathsf{d}\mathsf{o}\mathsf{e}\mathsf{n}\mathsf{d}\mathsf{o}\mathsf{e}\mathsf{n}\mathsf{d}\mathsf{o}\mathsf{e}\mathsf{n}\mathsf{d}\mathsf{o}\mathsf{e}\mathsf{n}\mathsf{d}\mathsf{o}\mathsf{e}\mathsf{n}\mathsf{d}\mathsf{o}\mathsf{e}\mathsf{n}\mathsf{d}\mathsf{o}\mathsf{e}\mathsf{n}\mathsf{d}\mathsf{o}\mathsf{e}\mathsf{n}\mathsf{d}\mathsf{o}\mathsf{e}\mathsf{n}\mathsf{d}\mathsf{o}\mathsf{e}\mathsf{n}\mathsf{d}\mathsf{o}\mathsf{e}\mathsf{n}\mathsf{d}\mathsf{o}\mathsf{e}\mathsf{n}\mathsf{d}\mathsf{o}\mathsf{e}\mathsf{n}\mathsf{d}\mathsf{o}\mathsf{e}\mathsf{n}\mathsf{d}\mathsf{o}\mathsf{e}\mathsf{n}\mathsf{d}\mathsf{o}\mathsf{e}\mathsf{n}\mathsf{d}\mathsf{o}\mathsf{e}\mathsf{n}\mathsf{d}\mathsf{o}\mathsf{e}\mathsf{n}\mathsf{d}\mathsf{o}\mathsf{e}\mathsf{n}\mathsf{d}\mathsf{o}\mathsf{e}\mathsf{n}\mathsf{d}\mathsf{o}\mathsf{e}\mathsf{n}\mathsf{d}\mathsf{o}\mathsf{e}\mathsf{n}\mathsf{d}\mathsf{o}\mathsf{e}\mathsf{n}\mathsf{d}\mathsf{o}\mathsf{e}\mathsf{n}\mathsf{d}\mathsf{o}\mathsf{e}\mathsf{n}\mathsf{d}\mathsf{o}\mathsf{e}\mathsf{n}\mathsf{d}\mathsf{o}\mathsf{e}\mathsf{n}\mathsf{d}\mathsf{e}\mathsf{n}\mathsf{d}\mathsf{e}\mathsf{n}\mathsf{d}\mathsf{e}\mathsf{n}\mathsf{d}\mathsf{e}\mathsf{n}\mathsf{d}\mathsf{e}\mathsf{n}\mathsf{d}\mathsf{e}\mathsf{n}\mathsf{d}\mathsf{e}\mathsf{n}\mathsf{d}\mathsf{e}\mathsf{n}\mathsf{d}\mathsf{e}\mathsf{n}\mathsf{d}\mathsf{e}\mathsf{n}\mathsf{d}\mathsf{e}\mathsf{n}\mathsf{d}\mathsf{e}\mathsf{n}\mathsf{d}\mathsf{e}\mathsf{n}\mathsf{d}\mathsf{e}\mathsf{n}\mathsf{d}\mathsf{e}\mathsf{n}\mathsf{d}\mathsf{e}\mathsf{n}\mathsf{d}\mathsf{e}\mathsf{n}\mathsf{d}\mathsf{e}\mathsf{n}\mathsf{d}\mathsf{e}\mathsf{n}\mathsf{d}\mathsf{e}\mathsf{n}\mathsf{d}\mathsf{e}\mathsf{n}\mathsf{d}\mathsf{e}\mathsf{n}\mathsf{d}\mathsf{e}\mathsf{n}\mathsf{d}\mathsf{e}\mathsf{n}\mathsf{d}\mathsf{e}\mathsf{n}\mathsf{d}\mathsf{e}\mathsf{n}\mathsf{d}\mathsf{d}\mathsf{e}\mathsf{n}\mathsf{d}\mathsf{e}\mathsf{n}\mathsf{d}\mathsf{e}\mathsf{n}\mathsf{d}\mathsf{d}\mathsf{e}\mathsf{n}\mathsf{d}\mathsf{e}\mathsf{n}\mathsf{d}\mathsf{d}\mathsf{e}\mathsf{n}\mathsf{d}\mathsf{e}\mathsf{n}\mathsf{d}\mathsf{d}\mathsf{e}\mathsf{n}\mathsf{d}\mathsf{d}\mathsf{e}\mathsf{n}\mathsf{d}\mathsf{d}\mathsf{e}\mathsf{n}\mathsf{d}\mathsf{d}\mathsf{e}\mathsf{n}\mathsf{d}\mathsf{d}\mathsf{e}\mathsf{n}\mathsf{d}\mathsf{d}\mathsf{e}\mathsf{n}\mathsf{d}\mathsf{d}\mathsf{e}\mathsf{n}\mathsf{d}\mathsf{d}\mathsf{d}\mathsf{e}\mathsf{n}\mathsf{d}\mathsf{d}\mathsf{e}\mathsf{n}\mathsf{d}\mathsf{d}\mathsf{d}\mathsf{e}\mathsf{n}\mathsf{d}\mathsf{d}\mathsf{d}\mathsf{e}\mathsf{d}\mathsf{n}\mathsf{d}\mathsf{d}\mathsf{e}\mathsf{d}\mathsf{d}\mathsf{e}\mathsf{n}\mathsf{d}\mathsf{d}\mathsf{d}\mathsf{e}\mathsf{d}\mathsf{d}\mathsf{e}\mathsf{d}\mathsf{d}\mathsf{n}\mathsf{d}\mathsf{d}\mathsf{d}\mathsf{e}\mathsf{d}\mathsf{d}\mathsf{d}\mathsf{e}\mathsf{d}\mathsf{d}\mathsf{e}\mathsf{d}\mathsf{d}\mathsf{d}\mathsf{e}\mathsf{d}\mathsf{d}\mathsf{d}\mathsf{d}\mathsf{e}\mathsf{d}\mathsf{d}\mathsf{e}\mathsf{d}\mathsf{d}\mathsf{d}\mathsf{d}\mathsf{d}\mathsf{e}\mathsf{d}\mathsf{d}\mathsf{d}\mathsf{e}\mathsf{d}\mathsf{d}\mathsf{d}\mathsf{d}\mathsf{e}\mathsf{d}\mathsf{d}\mathsf{d}\mathsf{d}\mathsf{e}\mathsf{d}\mathsf{d}\mathsf{d}\mathsf{d}\mathsf{e}\mathsf{d}\mathsf{d}\mathsf{d}\mathsf{d}\mathsf{e}\mathsf{d}\mathsf{d}\mathsf{d}\mathsf{d}\mathsf{d}\mathsf{d}\mathsf{d}\mathsf{d}\mathsf{d}\mathsf{e}\mathsf{d}\mathsf{d}\mathsf{d}\mathsf{d}\mathsf{e}\mathsf{d}\mathsf{d}\mathsf{d}\mathsf{d}\mathsf{d}\mathsf{d}\mathsf{d}\mathsf{d}\mathsf{d}\mathsf{d}\mathsf{e}\mathsf{d}\mathsf{d}\mathsf{d}\mathsf{d}\mathsf{d}\mathsf{d}\mathsf{d}\mathsf{d}\mathsf{d}\mathsf{d}\mathsf{d}\mathsf{d}\mathsf{d}\mathsf{d}\mathsf{d}\mathsf{d}\mathsf{d}\mathsf{d}\mathsf{d}\mathsf{d}\mathsf{d}\mathsf

(Simplificamos previamente, siempre que sea posible).

La división es la operación inversa de la multiplicación. Para dividir dos fracciones, se multiplica el dividendo por el inverso del divisor.

Así, para dividir \frac{a}{b} por otra distinta de cero \frac{c}{d}. se multiplica \frac{a}{b} por el inverso de \frac{c}{d}.

Ejemplos:

\frac{21}{20}\div\frac{12}{5}=\frac{21}{20}\times\frac{5}{12}=\frac{21\times5}{20\times12}=\frac{7\times1}{4\times4}=\frac{7}{16}

\frac{a}{b}\div\frac{c}{d}=\frac{a}{b}\times\frac{d}{c}=\frac{a\times d}{b\times c}

COMPLETA

Matemática 2. grado