Espacio muestral, eventos y probabilidad de un evento

Ejemplo 2

Experimento: lanzar un dado normal. ¿Cuál es el espacio muestral?

1. El dado tiene 6 caras con valores 1, 2, 3, 4, 5, 6.
2. El espacio muestral \Omega contiene todos los resultados posibles.

Respuesta: Opción a) \Omega = \{1, 2, 3, 4, 5, 6\}

Ejemplo 3

Experimento: extraer una carta y observar su número. \Omega = \{1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13\}. ¿Cuáles son eventos de este experimento?

1. Un evento es un subconjunto del espacio muestral.
2. Las opciones a) y b) son eventos válidos: "carta de espadas" y "carta con número par" son subconjuntos definibles del espacio muestral.
3. La opción c) "la carta más grande en tamaño" no depende del número, sino de una propiedad física — no es un evento del espacio muestral dado.
4. La opción d) "carta cortada por la mitad" tampoco corresponde a un resultado del experimento.

Respuesta: Son eventos: a) La carta es de espadas; b) La carta tiene un número par.

Ejemplo 4

Experimento: extraer al azar una carta de 13 cartas. ¿Cuál es la probabilidad de obtener carta con número par?

1. Espacio muestral: \Omega = \{1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13\}, casos posibles = 13.
2. Evento \varepsilon: carta con número par. Casos favorables: \{2, 4, 6, 8, 10, 12\}, total = 6.
3. Aplicamos la fórmula: P(\varepsilon) = \dfrac{\text{casos favorables}}{\text{casos posibles}} = \dfrac{6}{13}.

Respuesta: P(\varepsilon) = \dfrac{6}{13}