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Probabilidad clásica — tómbola (ANALIZAMOS)

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Página 74 de Matemática 2 : cuaderno de reforzamiento pedagógico - JEC · 2016
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Respuesta rápida

Ej. 1: P(\text{caramelo}) = \frac{1}{2} = 0{,}5. Ej. 2: P(\text{no ganar}) = \frac{21}{80} = 0{,}2625.

📚 exercise matematica ⭐⭐⭐ Dificultad 3/5 ⏱ 6 min lectura

Solución — Página 74

Matemática 2 : cuaderno de reforzamiento pedagógico - JEC · 2016

1
Ejercicio 1

¿Cuál es la probabilidad de obtener un caramelo?

  1. El espacio muestral \Omega está formado por los 80 boletos (uno por artículo según cantidad).
  2. El evento favorable es obtener boleto con numeración 7 (Caramelo); hay 40 casos favorables.
  3. Aplicamos definición clásica: P(\text{caramelo}) = \frac{\text{casos favorables}}{\text{casos posibles}} = \frac{40}{80}.
  4. Simplificamos: P(\text{caramelo}) = \frac{1}{2} = 0{,}5.
Respuesta

P(\text{caramelo}) = \frac{1}{2} = 0{,}5

2
Ejercicio 2

Si se paga S/ 1,50 por boleto, ¿cuál es la probabilidad de NO obtener ganancias en una jugada?

  1. El organizador GANA cuando el artículo extraído cuesta menos de S/ 1,50. Identificamos esos artículos: Art. 6 (Juguete pequeño, S/ 1,00), Art. 7 (Caramelo, S/ 0,10), Art. 8 (Patito de hule, S/ 0,50), Art. 10 (Pingüinito de hule, S/ 0,80).
  2. Contamos boletos favorables al organizador: 7 + 40 + 6 + 6 = 59.
  3. P(\text{ganar}) = \frac{59}{80} = 0{,}7375.
  4. Por regla del complemento: P(\text{no ganar}) = 1 - \frac{59}{80} = \frac{21}{80} = 0{,}2625.
Respuesta

P(\text{no ganar}) = \frac{21}{80} = 0{,}2625

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  • nocion de experimento aleatorio
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Matemática 2. grado

Retornando a la situación problemática, podemos decir que para asegurar un mejor éxito en la tómbola se debe incrementar la probabilidad de ocurrencia de extraer un boleto con la numeración de un artículo con un precio menor de S/ 1,50. Y minimizar la ocurrencia de extraer un boleto con la numeración de un artículo con costo mayor de S/ 1,50.

Con las cantidades contadas y escritas en la tabla, determinamos el espacio muestral (Q), con lo que obtendremos los casos posibles. El evento (ε) es extraerun boleto con numeración 6, 7 u 8. Con esto obtendremos la cantidad de casos favorables. Con estos dos datos se obtiene la probabilidad de ocurrencia. Si esta probabilidad es mayor que 0,5; estaremos frente a condiciones favorables de ganancia.

ANALIZAMOS

El juego consiste en extraer de una urna un boleto con la numeración del artículo.

jCuál es la probabilidad de obtener un caramelo?

RESOLUCIóN

El espacio muestral está dado por los boletos, un boleto por cada artículo; es decir, los casos posibles son 80.

El evento consiste en que la numeración del boleto sea 7, para lo cual hay 40 casos favorables.

Luego:P(caramelo)=\frac{40}{80}=\frac{1}{2}=0.5

Si para extraer un boleto se debe pagar S/ 1,50, jcuál es la probabilidad de no obtener ganancias en una jugada?

RESOLUCIóN

Para obtener ganancia en la extracción de boletos, se deben extraer boletos con la numeración 6, 7, 80 10,es decir:7+40+6+6=59

Luego:P(\mathrm{g}\mathrm{n}\mathrm{a}\mathrm{r})=\frac{59}{80}=0.7375

P(no\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\

COMPLETA

En un cierto dia en una tómbola, se tienen los artículos y costos mostrados en la siguiente tabla:

ArticuloNombreCosto (S/)Cantidad
1Pantera3,003
2Pescado5,004
3Muñeca pequeña2,005
4Pingüino6,002
50s04,003
6Juguete pequeño1,007
7Caramelo0,1040
8Patito de hule0,506
9Muñeca grande6,504
10Pingüinito de hule0,806
80

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