Ecuaciones e Inecuaciones — introducción y método ensayo y error

Ejemplo 1

Resolver la ecuación 2{,}5x + 1{,}2 = 5{,}7 por ensayo y error.

1. Probamos x = 1: 2{,}5(1) + 1{,}2 = 2{,}5 + 1{,}2 = 3{,}7 (falta — resultado menor que 5{,}7).
2. Probamos x = 2: 2{,}5(2) + 1{,}2 = 5 + 1{,}2 = 6{,}2 (excede — resultado mayor que 5{,}7).
3. Probamos x = 1{,}5: 2{,}5(1{,}5) + 1{,}2 = 3{,}75 + 1{,}2 = 4{,}95 (falta).
4. Probamos x = 1{,}8: 2{,}5(1{,}8) + 1{,}2 = 4{,}5 + 1{,}2 = 5{,}7 (verifica ✓).

Respuesta: x = 1{,}8 es la solución de la ecuación.

Contexto previo — ecuación del mercado

Lucía compra 2 manzanas Israel a S/\ 3{,}20 c/u y 3,5 tunas verdes a S/\ 1{,}20 c/u, recibe S/\ 8{,}00 de vuelto y paga con S/\ 20{,}00.

1. Costo manzanas: 2 \times S/\ 3{,}20 = S/\ 6{,}40.
2. Costo tunas: 3{,}5 \times S/\ 1{,}20 = S/\ 4{,}20.
3. Planteamos: 6{,}40 + 4{,}20 + 8 + x = 20.
4. Sumamos: 18{,}60 + x = 20, luego x = 20 - 18{,}60 = 1{,}40.

Respuesta: x = 1{,}40 > 0, por lo que a Lucía le dieron menos vuelto del previsto (le faltaron S/\ 1{,}40).