Ficha: La tienda de frutas — operaciones con decimales y fracciones

¿Qué frutas conoces?

Respuesta orientativa: En la imagen se observan: papaya (S/ 1,30), manzana delicia (S/ 3,80), manzana roja (S/ 4,20), manzana verde (S/ 2,80), manzana Israel (S/ 3,20), mandarina (S/ 2,20), membrillo (S/ 2,70), melocotón (S/ 2,70), lúcuma de seda, tuna verde (S/ 1,20) y uva sin pepa. El estudiante lista las que reconoce de su entorno.

¿Cuánto costarían 3 kg de manzanas rojas?

1. Precio manzana roja según imagen: S/\,4{,}20 por kg.
2. Multiplicamos: 3 \times 4{,}20 = 12{,}60.

¿Cuántos kilogramos de manzana delicia puedes comprar con S/ 10?

1. Precio manzana delicia: S/\,3{,}80 por kg.
2. Dividimos el presupuesto entre el precio: \frac{10}{3{,}80} = \frac{1000}{380} = \frac{50}{19}.
3. Convertimos a decimal: \frac{50}{19} \approx 2{,}63 kg.

¿El peso calculado en la pregunta anterior será una cantidad entera?

1. El resultado fue \frac{50}{19} = 2{,}631578... (decimal periódico).
2. Un número entero no tiene parte decimal; \frac{50}{19} sí la tiene.
3. Por lo tanto, no es un entero: es un número racional no entero.

Respuesta orientativa: No, \frac{50}{19} no es una cantidad entera. Pertenece a los números racionales (\mathbb{Q}), que incluyen fracciones y decimales periódicos.

Situación problemática

Lucía compra 2 kg de manzana Israel y 3\frac{1}{2} kg de tunas verdes, paga con S/ 20 y recibe S/ 8 de vuelto. ¿Qué expresión matemática verifica si recibió el vuelto justo?

1. Costo manzana Israel: 2 \times 3{,}20 = S/\,6{,}40.
2. Costo tunas verdes: 3\frac{1}{2} \times 1{,}20 = 3{,}5 \times 1{,}20 = S/\,4{,}20.
3. Total de compra: 6{,}40 + 4{,}20 = S/\,10{,}60.
4. Vuelto correcto: 20 - 10{,}60 = S/\,9{,}40.
5. Expresión verificadora: 20 - \left(2 \times 3{,}20 + 3\frac{1}{2} \times 1{,}20\right) = 9{,}40.
6. Lucía recibió S/\,8; diferencia: 9{,}40 - 8 = S/\,1{,}40 que le faltaron.