Reglas de transposición — ecuaciones con coeficientes decimales

Usando reglas de transposición. Consiste en aplicar los procedimientos ya conocidos cuando se resuelven ecuaciones de primer grado con coeficientes e incógnita enteros.

Ejemplo 1: hallemos el valor de la variable de la siguiente ecuación:2,5x+1,2=5,7

\begin{aligned}&Transponemos1,2\rightarrow\quad2,5x=5,7-1,2\\&\quad2,5x=4,5\\&Transponemos2,5\rightarrow\quad x=\frac{4,5}{2,5}\\&\quad x=1,8\end{aligned}

Ejemplo 2: resolvamos la inecuación:1,2x-2,6<5,8

Transponemos 2,6\rightarrow\quad1,2x<5,8+2,6 1.2x<8.4

Recordemos que si 1,2 hubiese sido negativo, el sentido de la desigualdad cambiaría de menor a mayor.

ANALIZAMOS

Juan compra en la tienda de frutas cierta cantidad de mandarinas y el doble en peso de papayas. En total gasta S/ 14,40. jCuántos kilogramos de mandarina compró?

RESOLUCION

Usamos la letra x para representar los kilogramos de mandarina que compró Juan.

Juan compró 2xkg de papayas.

EI dinero que Juan destinó para cada compra resulta de la multiplicación del peso del producto por el precio de cada unidad de peso de este producto. Asi:

Para las mandarinas: 2,2x

Para las papayas:1,3(2x)=2,6x

La ecuación que desarrolla la situación es la siguiente:

\begin{aligned}2,&2x+2,&6x=14,&40\\4,&8x=14,&40\\&x=\frac{14,&40}{4,&8}\\&x=3,&00\end{aligned}

Interpretamos el resultado obtenido:

Si la incógnita x es el peso de la mandarina comprada por Juan, entonces la respuesta es 3 kg.

Se quiere cercar un terreno de forma rectangular para destinarlo al cultivo de manzanas. Para esto, se dispone de 480 m de alambre de púas, el cual se usará para rodear el terreno con tres vueltas. Si la diferencia entre las dimensiones del terreno es de 20 m, jcuáles podrian ser las medidas de este terreno?

Matemática 2. grado

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