Relaciona el mes con el número de días que tiene y determina R como subconjunto de M× D.

R=\(enero,31),(febrero,28),(febrero,29),(marzo,31),(abril,30),(mayo,31)\

Relaciona la fruta con el color y determina R como subconjunto de F× C.

R=\(frutilla,rojo),(banano,amarillo),(sandía,verde)\

En parejas, representa una relación de dos conjuntos de uno a varios en una tabla de doble entrada con cuatro elementos en la primera columna y cuatro elementos en la primera fila.

Ejemplo: una tabla con cuatro filas y cuatro columnas de relación

Libro de Matemática 4 EGB

Ministerio de Educación del Ecuador

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Relaciones entre conjuntos

📄 ejercicios Matemática 🎓 primaria · 4° EGB Ecuador 🇪🇨 EC 🗣 Español

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Respuesta rápida

$R=\{(\text{enero},31),(\text{febrero},28),(\text{febrero},29),(\text{marzo},31),(\text{abril},30),(\text{mayo},31)\}$ .
$R=\{(\text{frutilla},\text{rojo}),(\text{banano},\text{amarillo}),(\text{sandía},\text{verde})\}$ .
$R=\{(3,4),(3,6),(3,8),(5,6),(5,8),(7,8)\}$ .
Se presenta una tabla válida de relación de uno a varios.
Se relacionan porque cada número de $A$ es menor que los números correspondientes de $B$ .

📚 exercise Matemática ⭐⭐⭐ Dificultad 3/5 ⏱ 8 min lectura

Solución — Página 159

Matematica 4° · 2025

Ejercicio 1

Resolución

Ejercicio 1

Meses y número de días

Los conjuntos son:

$M=\{\text{enero, febrero, marzo, abril, mayo}\}$ .
$D=\{28,29,30,31\}$ .

Relacionamos cada mes con el número de días que tiene. Considerando un año bisiesto, febrero puede tener $28$ o $29$ días:

$R=\{(\text{enero},31),(\text{febrero},28),(\text{febrero},29),(\text{marzo},31),(\text{abril},30),(\text{mayo},31)\}$

Ejercicio 2

Frutas y colores

Los conjuntos son:

$F=\{\text{frutilla, banano, sandía}\}$ .
$C=\{\text{rojo, verde, amarillo}\}$ .

La frutilla es roja, el banano es amarillo y la sandía es verde:

$R=\{(\text{frutilla},\text{rojo}),(\text{banano},\text{amarillo}),(\text{sandía},\text{verde})\}$

Ejercicio 3

Relación «es menor a»

Los conjuntos son $A=\{3,5,7,9\}$ y $B=\{2,4,6,8\}$ . Se forman pares en los que el primer número es menor que el segundo:

$R=\{(3,4),(3,6),(3,8),(5,6),(5,8),(7,8)\}$

El número $9$ no se relaciona con ningún elemento de $B$ porque no es menor que $2$ , $4$ , $6$ ni $8$ .

Ejercicio 4

Tabla de doble entrada

Un ejemplo de relación de uno a varios es relacionar estudiantes con los deportes que practican. Un estudiante puede practicar más de un deporte.

Estudiante	Fútbol	Natación	Básquet	Atletismo
Ana	X		X
Bruno	X	X
Carla		X	X	X
Diego	X			X

Ejercicio 5

Actividad indagatoria

En el conjunto $A$ aparecen los números $1$ y $5$ , representados mediante dados. En el conjunto $B$ aparecen los números $2$ , $4$ y $6$ . Las flechas muestran la relación «es menor que»:

$1$ se relaciona con $2$ , $4$ y $6$ , porque $1<2$ , $1<4$ y $1<6$ .
$5$ se relaciona con $6$ , porque $5<6$ .

Por eso los elementos de $A$ se conectan con los elementos de $B$ que tienen un número mayor.

Contenido de la página

Relaciones entre conjuntos

Una relación entre dos conjuntos establece correspondencias entre sus elementos. Puede escribirse como un conjunto de pares ordenados y se considera un subconjunto del producto cartesiano.

Si $A$ y $B$ son conjuntos, una relación $R$ se expresa como $R\subseteq A\times B$ . En el par ordenado $(a,b)$ , $a$ pertenece a $A$ y $b$ pertenece a $B$ .

Las relaciones también pueden representarse mediante diagramas de flechas o tablas de doble entrada.

Ejemplos resueltos

Relacionar las frutas frutilla, banano y sandía con los colores rojo, amarillo y verde.

La relación es $R=\{(\text{frutilla},\text{rojo}),(\text{banano},\text{amarillo}),(\text{sandía},\text{verde})\}$ .

Tabla

| Estudiante | Fútbol | Natación | Básquet | Atletismo $|\n|---|---:|---:|---:|---:|\n|$ Ana | X | | X | $|\n|$ Bruno | X | X | | $|\n|$ Carla | | X | X | X $|\n|$ Diego | X | | | X |

Fórmulas y ecuaciones

$R\subseteq A\times B$

$R\subseteq$ $A\times$ B

$(a,b)\in$ R

Glosario (4)

Relación: Correspondencia que vincula algunos elementos de un conjunto con elementos de otro conjunto.
Par ordenado: Pareja de elementos escrita entre paréntesis y en un orden determinado.
Producto cartesiano: Conjunto formado por todos los pares ordenados posibles entre dos conjuntos.
Subconjunto: Conjunto cuyos elementos pertenecen también a otro conjunto.

Preguntas para practicar

¿Qué otras relaciones se pueden representar entre dos conjuntos?

¿Puede un elemento de un conjunto relacionarse con varios elementos del otro conjunto?

¿Cómo se puede representar una relación sin utilizar flechas?

Temas y conceptos clave

Relaciones entre conjuntosProducto cartesianoPares ordenadosTablas de doble entradaUna relación está formada por pares ordenados.El primer elemento de un par pertenece al primer conjunto.El segundo elemento pertenece al segundo conjunto.Una relación puede representarse con flechas, pares ordenados o tablas.

¿Te fue útil esta página?

Figuras de la página (3)

Diagrama de flechas entre los conjuntos numéricos A y B para representar la relación «es menor a». — Figura 2 image

Dos conjuntos verdes con dados; el conjunto A contiene los números 1 y 5, y el conjunto B contiene los números 2, 4 y 6, unidos mediante flechas. — Figura 3 image

Figura 4 de Matematica 4° · 2025 — Figura 4 image

Preguntas que la gente también hace

¿Cómo se representa una relación como subconjunto de un producto cartesiano?

Consulta la solución completa arriba o explora el libro entero para temas relacionados.

¿Cómo se construye una tabla de doble entrada?

Consulta la solución completa arriba o explora el libro entero para temas relacionados.

¿Qué significa que un número sea menor que otro?

Consulta la solución completa arriba o explora el libro entero para temas relacionados.

📌 Antes de leer esto

• Reconocer elementos de un conjunto
• Formar pares ordenados
• Comparar números naturales
• Leer tablas sencillas

Siguiente tema sugerido

Representación de relaciones mediante diagramas y tablas

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Evaluación formativa

Taller

Relaciona el mes con el número de días que tiene, y determina R como subconjunto de M x D,

/ Febrero > ( Marzo 30 R= \ Abril 31

Mayo

Relaciona la fruta con el color y determina R como subconjunto deFxC.
Considera la relación “es menor a” y determina R como subconjunto de A x B.

‘At; {BI 5 i 4 R= 7 6 9 8

Trabajo colaborativo

En parejas, representen la relación de dos conjuntos de uno a varios, en una tabla de doble entrada que tenga cuatro elementos en la primera columna y cuatro elementos en la primera fila. Trabajen en sus cuadernos.

Actividad indagatoria

Indaga y explica con tus palabras la imagen: ¿por qué se relacionan así los elementos de los conjuntos A y B? Comparte con tus compañeros tu hallazgo.

: Scanned with | ‘(J CamScanner’:

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