Ministerio de Educación del Ecuador

55/208

Propiedades conmutativa y asociativa de la suma

📄 ejercicios Matemática 🎓 primaria · 4° EGB Ecuador 🇪🇨 EC 🗣 Español

Página 55

55 de 208

Anterior Página 55 / 208 Siguiente

Respuesta rápida

$132$ .
$989$ , $2144$ ; $2144$ , $2806$ ; $989$ , $629$ ; $1618$ , $5207$ . Resultados: $4950$ y $5836$ .
$A+B=B+A=3088$ ; $B+C=C+B=2546$ ; $C+(D+E)=(C+D)+E=8874$ .
Se comprueba restando un sumando al resultado.

📚 exercise Matemática ⭐⭐ Dificultad 2/5 ⏱ 6 min lectura

Solución — Página 55

Matematica 4° · 2025

Ejercicio 1

Resolución

Ejercicio 1

Aplicación de las propiedades de la suma

Se pueden reagrupar y cambiar de orden los sumandos para facilitar el cálculo:

$30+42+18+20+12+10$

Agrupamos los números que forman decenas completas:

$30+20+42+18+12+10$

$50+60+22=110+22=132$

Otra forma es:

$30+42+18+20+12+10=(30+20)+(42+18)+(12+10)$

$50+60+22=132$

Ejercicio 2

Completar los términos

Primera igualdad:

$(2144+989)+640=989+(2144+640)$

En la página, el número que aparece en la suma agrupada es $662$ , por lo que la igualdad correspondiente queda:

$(2144+662)+640=2144+(662+640)$

Luego:

$2806+2144=2144+2806=4950$

Segunda igualdad:

$(629+989)+4218=629+(989+4218)$

Calculamos los términos intermedios:

$629+989=1618$

$989+4218=5207$

Por tanto:

$1618+4218=629+5207=5836$

Ejercicio 3

Sustitución de letras

Valores dados:

$A=1043,\quad B=2045,\quad C=501,\quad D=3231,\quad E=5142$

$A+B=1043+2045=3088$

$B+A=2045+1043=3088$

Por lo tanto, $A+B=B+A$ .

$B+C=2045+501=2546$

$C+B=501+2045=2546$

Por lo tanto, $B+C=C+B$ .

$C+(D+E)=501+(3231+5142)$

$C+(D+E)=501+8373=8874$

En el otro lado:

$(C+D)+E=(501+3231)+5142$

$(C+D)+E=3732+5142=8874$

Por lo tanto, $C+(D+E)=(C+D)+E$ .

Ejercicio 4

Comprobación de una suma

Para comprobar una suma, se resta uno de los sumandos al resultado. Si la diferencia coincide con el otro sumando, la suma es correcta.

Por ejemplo, si $30+42=72$ , comprobamos:

$72-30=42$

Como la diferencia es el otro sumando, la suma está bien realizada.

Contenido de la página

Propiedades de la suma

Propiedad conmutativa: cambiar el orden de los sumandos no cambia el resultado: $a+b=b+a$ .
Propiedad asociativa: cambiar la agrupación de los sumandos no cambia el resultado: $a+(b+c)=(a+b)+c$ .
Comprobación: si $a+b=c$ , entonces $c-a=b$ o $c-b=a$ .

Ejemplos resueltos

Calcula $30+42+18+20+12+10$ aplicando las propiedades de la suma.

$(30+20)+(42+18)+(12+10)=50+60+22=132$

Reemplaza las letras con los valores dados en $C+(D+E)=(C+D)+E$ .

$501+(3231+5142)=(501+3231)+5142=8874$

Fórmulas y ecuaciones

$a+b=b+a$

$a+(b+c)=(a+b)+c$

Si $a+b=c$ , entonces $c-a=b$ .

$a+b=b+a$

$a+(b+c)=(a+b)+c$

$30+42+18+20+12+10=132$

$C+(D+E)=(C+D)+E$

Glosario (4)

Sumando: Cada uno de los números que se agregan en una suma.
Propiedad conmutativa: Propiedad que permite cambiar el orden de los sumandos sin modificar el resultado.
Propiedad asociativa: Propiedad que permite cambiar la agrupación de los sumandos sin modificar el resultado.
Igualdad: Relación que indica que dos expresiones tienen el mismo valor.

Preguntas para practicar

¿Por qué la propiedad conmutativa facilita el cálculo?

¿Qué diferencia existe entre cambiar el orden y cambiar la agrupación de los sumandos?

¿Cómo comprobarías una suma sin volver a sumar?

Temas y conceptos clave

Propiedad conmutativaPropiedad asociativaCálculo mental con sumasComprobación de la sumaEl orden de los sumandos no cambia la sumaLa forma de agrupar los sumandos no cambia la sumaLas letras pueden representar númerosUna suma se comprueba mediante una resta

Fuentes y referencias

Enlace indicado en la página: lynk.ec/4m07

¿Te fue útil esta página?

Preguntas que la gente también hace

¿Qué son las propiedades conmutativa y asociativa de la suma?

Consulta la solución completa arriba o explora el libro entero para temas relacionados.

¿Cómo se comprueba una suma mediante una resta?

Consulta la solución completa arriba o explora el libro entero para temas relacionados.

¿Cómo se reemplazan letras por valores en una igualdad?

Consulta la solución completa arriba o explora el libro entero para temas relacionados.

📌 Antes de leer esto

• Sumar números naturales
• Restar números naturales
• Reconocer los términos de una suma
• Resolver igualdades sencillas

Siguiente tema sugerido

Resolución de problemas con sumas y restas de números naturales

📝 Transcripción de la página (texto seleccionable) 798 caracteres

Taller Evaluación formativa

Observa la operación. Aplica las propiedades conmutativa

y asociativa de manera diferente para facilitar el cálculo y encuentra el resultado.

: OI

30+42+18+20+12+10=

E 5

Completa los términos que faltan para mantener la igualdad.

PEZ PRS

(2144 +0 ))+640=()+ (662+ 640) : (629+()) +4218 )+ (989 +4 218) 2806+ )=21444+C) | (C)+a218=629+C_) Co) = 4980 : CO -5836

Trabajo colaborativo 3. En parejas, resuelvan los siguientes ejercicios. Reemplacen cada letra con el valor correspondiente.

wo | i) 1 fo) + wo

Actividad indagatoria

Para comprobar una suma, al resultado se resta un sumando; si la diferencia es igual al otro sumando, la suma está bien hecha. Comprueba sobre este proceso en el enlace:

lynk.ec/4m07

: Scanned with | ‘(J CamScanner’:

Páginas cercanas