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6\cdot8+4\cdot8=48+32

(6+4)\cdot8=10\cdot8

iEn qué se fijaron Juan y Ema para plantear sus expresiones matemáticas?

3En una tienda cada pelota la venden a 2 O0O. Pero hoy se aplica un descuento de 200 por cada pelota, así que compré 6. iCuánto pagué en total?

a) iCuál es la expresión matemática que considera el costo original por 6 pelotas y el descuento total para 6 pelotas

b) iCuál es la expresión matemática que considera el costo de uno pelota con descuento yla cantidad de pelotas

Propiedad distributiva de la multiplicación respecto de la suma

(4+16)\cdot30

25\cdot4+15\cdot4

c）50·(140-90)d) 300·7-280·7

Cuaderno de Actividades páqina 19 - Tomo 2Ticket de salido pagino 29· Tomo 2

Capitulo 12 • Operatoria combinada

P.29 TE Operatoria combinada

Planificación 30 minutos

CA 15 minutos

Propósito

Que los estudiantes comprendan y usen el funcionamiento de la propiedad distributiva de la multiplicación respecto a la suma y la resta.

Habilidad

Resolver problemas / Modelar.

Recursos

Imagen de grupos de stickers que se muestran en el problema 2 (para presentar en pizarra).

Gestión

Presente la Actividad 2. Para ello, indique a los estudiantes que mostrará una cantidad de stickers por pocos segundos (30, aproximadamente, para evitar que los cuenten todos). Ellos deberán tomar atención y registrar la información más relevante, pues tendrán que crear una expresión matemática que permita saber la cantidad total.

Presente en la pizarra la imagen de los dos grupos de stickers, tal como se muestra en el texto. Luego, tápelos e invítelos a escribir la expresión matemática para calcular el total, desafiándolos a poner en juego lo que han aprendido de las operaciones combinadas y la prioridad de los cálculos. Refuerce que no necesitan saber el total de antemano, pues la expresión matemática les debe permitir determinarlo.

Considere que este tipo de situaciones ya han sido abordadas por los estudiantes desde que se inicia el estudio de la multiplicación, sin embargo, el énfasis esta vez está en la construcción de Ia expresión matemática. Por ello, es posible que les resulte trivial reconocer que el total de stickers se puede obtener calculando el total de ambos grupos por separado con una multiplicación (4\cdot\bar{8}\times6\cdot8) .,y luego sumar ambos totales ((4\cdot8)+(6\cdot8)) 1.Sin embargo, es menos trivial que los estudiantes piensen en la multiplicación de la cantidad de columnas por la suma de las filas \left(8\cdot\left(6+4\right)\circ\left(6+4\right)\cdot8\right) 1.Por ello,en caso de que no surja esta expresión matemática, puede favorecer su comprensión recurriendo al análisis de ideas del texto.

Una vez que los estudiantes hayan construido sus expresiones matemáticas, destape la imagen y pídales que comprueben sus resultados.

Para sistematizar la actividad, pídales que abran su texto y pregunte: jen qué consisten las estrategias de Juan y Ema? (La de Juan consiste en calcular la cantidad de ambos grupos de stickers, y luego sumar ambas cantidades. La de Ema consiste en multiplicar el total de filas por el total de columnas del bloque completo. Ella suma la cantidad de fi las (6+4) y luego las multiplica por 8) iPodriamos decir que ambas expresiones son equivalentes? ;Por qué? ;Cómo se obtiene la expresión de Ema a partir de la de Juan? jCómo se obtiene la de Juan a partir de la de Ema? Destaque que (4\cdot8)+(6\cdot8)=8\cdot(6+4) .·

En la Actividad 3 desafielos a crear una expresión matemática que permita resolver el problema. Es posible que planteen 6\cdot(2000-\dot{200}) !sin mayor dificultad. Sin embargo, si los estudiantes presentan dificultades para plantear la expresión 6\cdot2000-6\cdot200 , haga preguntas: jla expresión 6\cdot(2000-200) I se parece a la de Ema o a la de Juan? (A la de Ema) jCómo se plantea esta expresión de manera similar a la idea que plantea Juan? Es importante que comprendan que 6\cdot(2000-200)=6\cdot2000-6\cdot200

En la sección Practica promueva que los estudiantes usen la propiedad distributiva cuando sea útil, por ejemplo, en b)'conviene calcular 4\cdot(25+15) y en d)conviene 7 . (300 – 280). Finalmente, solicite que realicen el Cuaderno de Actividades.

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Capítulo 12 Operatoria combinada

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