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Patrones

Encontrando patrones

Hagamos triángulos con palitos

a) iCuántos palitos se necesitan para formar 3 triángulos? iY para formar 4?

b) Construye una tabla.

c) Descubre una regla para calcular el número de palitos necesarios para formar una cantidad cualquiera de triángulos.

Capitulo 13 • Patrones

Capitulo 13Patrones

6 horas pedagógicas

Visión general

En este capítulo se estudian situaciones o problemas de patrones que pueden involucrar más de una operación. Interesa que los estudiantes descubran reglas de formación de las secuencias numéricas, las expresen en forma aritmética, las justifiquen y las usen para anticipar hechos o relaciones.

Objetivo de Aprendizaje del capítulo

OA14: Descubrir alguna regla que explique una sucesión dada y que permita hacer predicciones.

Aprendizajes previos

•Resuelven problemas que involucran operatoria combinada.• Calculan operatoria combinada con números naturales aplicando la prioridad de las operaciones.

Actitud

Manifestar un estilo de trabajo ordenado y metódico.

13P.33 | TE | Patrones Planificación 30 minutos

Propósito

Que los estudiantes se enfrenten a problemas de patrones y reconozcan que puede haber diversas reglas para las secuencias numéricas involucradas.

Habilidad

Modelar / Argumentar y comunicar.

Recursos

Palitos de helado de colores.

Gestión

Presente a los estudiantes la Actividad 1 en la cual se les solicita que formen triángulos con palitos poniéndolos uno al lado del otro, tal como se aprecia en la imagen. Una vez que todos han comprendido cómo ir formando los triángulos, pregunte: iqué ideas podemos obtener acerca de la relación entre los triángulos y los palitos? Asegúrese de dar un tiempo suficiente para que los estudiantes investiguen y puedan extraer algunas ideas. Algunas pueden ser:

A medida que aumentan los triángulos se necesitan más palitos.

Con una cantidad par de palitos no se pueden formar triángulos.

Para formar un nuevo triángulo, solo hacen falta dos palitos.

Formule las preguntas indicadas en el texto, pídales que completen la tabla e incentívelos a que descubran una regla o fórmula para encontrar la cantidad de palitos que se necesita para formar una cantidad cualquiera de triángulos. Pregunte: por ejemplo, si se forman 12 triángulos,icuántos palitos habria? jQué cálculos habría que hacer?

Realice una puesta en común para que los ninos expongan y expliquen cómo han encontrado las reglas.

Consideraciones didácticas

Los patrones que se estudian pueden ser geométricos o numéricos y se denominan recurrentes, ya que los términos se construyen a partir del anterior siguiendo una regla de formación. Las secuencias numéricas asociadas a los patrones corresponderán a reglas que tendrán la forma: a· x y a\cdot x+b +



Número de triángulos	1	2	3	4	5	6
Número de palitos	3	5	?	?	?	?


Capítulo 13 Patrones

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