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Rocio está haciendo figuras con cuadrados.

a) Construye una tabla y encuentra una regla para calcular la cantidad de cuadrados que tiene cualquier figura.

b) Si cada lado del cuadrado mide 1 cm, construye una tabla y encuentra una regla para calcular el perímetro de cualquier figura. Describela.

El perímetro es la longitud del contorno de una figura.

3La sala de lsidora está en el tercer piso.Los estudiantes usaron las escaleras para medir la altura que hay desde la planta baja al tercer piso. La altura de cada escalón es de 15 cm.

a) iQué sucede con la altura cuando aumenta la cantidad de escalones?

b) iCuál es la altura desde la planta baja al tercer piso, si se sabe que hay 40 escalones? Completa la tabla.

c) Analiza los valores de la tabla y descubre una regla para calcular la altura a partir del número de escalones.

Ticket de salido página 35 ·Tomo 2

Capitulo 13 • Patrones

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P.35 |TE | Patrones

Planificación 30 minutos

Propósitos

Que los estudiantes descubran y justifiquen reglas de formación que modelan situaciones de patrones.

Que los estudiantes utilicen una regla para encontrar términos de secuencias numéricas que se forman con un patrón.

Habilidad

Modelar/ Argumentar y comunicar.

Gestión

Presente la Actividad 2, que consiste en averiguar las reglas de formación de las secuencias de figuras con cuadrados. En a) el número de cuadrados que se necesita para una figura cualquiera, y en b) el perímetro de una figura formada por una cantidad cualquiera de cuadrados.

Gestione las actividades de la misma manera que la actividad de la página anterior.

Al formar las fi guras y registrar la información en una tabla, se espera que reconozcan que en a) se forma la secuencia de los números pares, es decir, cada vez se suma 2 al número anterior.

Así, calculan la cantidad de cuadrados que tiene una fi gura cualquiera a través de la siguiente regla:

Número de cuadrados = Número de figura· 2

Por ejemplo, la fi gura 20 tendrá20\cdot2=40 cuadrados.

En b) establecen que la secuencia numérica corresponde a los pares a partir del 6. Se apoyan en una tabla y expresan el perímetro de la figura que se forma.

Así, calculan el perímetro de una figura cualquiera a través de la siguiente regla:

Perímetro = 4 + 2 · Número de figura

Por ejemplo, la figura 20 tiene perímetro 4+2\cdot20=44\ cm

Luego, presente la Actividad 3, en que deben averiguar la altura desde el primer piso a la planta baja del tercero. Pregunte: jpodemos encontrar la altura midiendo los escalones?jCómo?

Después de compartir y discutir las respuestas de los estudiantes, destaque que:

Solo se necesita saber la altura de cada escalón y el número de escalones hasta el tercer piso.

Completar la tabla hasta 40 es tedioso.

• Es más eficaz usar la regla:

Altura = Número de escalones · 15

40\cdot15=600cm

Así, la altura desde el primer piso a la planta baja del tercero es de 6 metros.

Cierre la clase atendiendo que los estudiantes valoren la utilidad de descubrir reglas para resolver problemas.

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Figura	1	2	3	4	5
Número de cuadrados	2	?	?	?	?

Figura	1	2	3	4	5	6
Perímetro (cm)	6	8	?	2	?	?



Número de escalones	1	2	3	4	5	6
Altura (cm)	15	30	?	?	?	?


Figura	1	2	3	4	5
Número de cuadrados	2	4	6	8	10	小 +2 +2 +2 +2


Capítulo 13 • Patrones

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