Página — Sumo 5 (pág. 44)

Planificación 30 minutos

Propósitos

• Que los estudiantes analicen y comparen diversas reglas de formación que modelan situaciones de patrones.

•Que los estudiantes utilicen una regla para encontrar términos de secuencias numéricas que se forman con un patrón.

Habilidad

Modelar / Argumentar y comunicar.

Gestión

Pida a los ninos que analicen las reglas de formación y las estrategias utilizadas por los estudiantes que se presentan en la página y las contrasten con las que ellos usaron para abordar la situación de los triángulos. En cada caso, plantee preguntas para asegurar que las comprendan.

Para la idea de Sami jen qué consiste su estrategia? (Usa palitos de colores) jPor qué pone los tres primeros palitos de color azul y los restantes de otro color? (Para ver cómo se forman los triángulos con los dos que se van agregando)iPor qué calcula 4 veces 2? (Es la cantidad de veces que se agregan dos palitos) iCómo calcularía Sami la cantidad de palitos que se necesitan para formar 12 triángulos? (3 más 11veces 2 palitos, es decir, 3 + 11 . 2).

Para la idea de Matías, jen qué consiste su estrategia? (Hace una tabla) jPara qué escribe las sumas y no las calcula? (Para ver la relación entre los números y encontrar la regla).

Para la idea de Juan, jen qué consiste su estrategia? (Se fija en los palitos del contorno de la figura que se forma)jCómo sabe el número de palitos que hay en el contorno de una figura? (Hay 2 palitos más que la cantidad de triángulos; por ejemplo, si hay 4 triángulos, hay 6 palitos en el contorno) jCómo calcularia Juan la cantidad de palitos que se necesitan para formar 12 triángulos? (Se suma el número de triángulos más 2, con el número de triángulos menos 1.Es decir,14+11) J.

Permita que los estudiantes verifiquen el funcionamiento de las reglas con números pequeños e incentive que las comparen en términos de su eficacia para recordarlas y describirlas.

Finalmente, destaque que:

Una reqla facilita encontrar la relación entre las cantidades de triángulos y palitos.

Por ejemplo, si hay 12 triángulos, se usa 3+(12-1)\cdot2 palitos."A 3 se le suman 12 menos 1 vez 2"

Las tablas ayudan a encontrar reglas. En la tabla se observa que si aumenta en 1 la cantidad de triángulos, se incrementa en dos la cantidad de palitos.

Consideraciones didácticas

Es posible identificar regularidades en secuencias numéricas,pero no necesariamente descubrir una regla o fórmula que relacione las variables involucradas. En la situación estudiada, es relativamente fácil identificar que se forma la secuencia de los impares a partir del 3, esto es, 3, 5, 7, 9..., es decir, se suma 2a un número para obtener el siguiente. Asimismo, encontrar una regla de formación de la secuencia, por ejemplo,2\cdot n+1 03+(n-1)\cdot2 !es una tarea más compleja. Asimismo, como aún no se dispone del lenguaje algebraico, se sugiere que las reglas o fórmulas las expresen como fórmulas que mezclen números con palabras o signos. De igual forma, pueden describirlas en forma oral o escrita, aunque su formulación puede resultar difícil de expresar. En 6° básico se facilitará esta problemática con el uso del lenguaje algebraico.

Ticket de salida página 34·Tomo 2


42

Matemática Tomo 2