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15P. 50 | TE | Congruencia Planificacion 20 minutos

Propósito

Que los estudiantes conjeturen sobre la información necesaria para dibujar un triángulo congruente a otro.

Habilidad

Resolver problemas / Argumentar y comunicar.

Recursos

Hoja de papel blanco, regla, transportador y tijeras.

Gestión

Continúe con el análisis de la actividad anterior planteando a los estudiantes que desarrollen la Actividad 1 b). Pídales verificar si los 5 triángulos cumplen con las medidas y líneas perpendiculares indicadas por Victoria. Pregunte: json todos los triángulos diferentes?jCuáles de ellos tienen la misma forma y tamaño? (Los triángulos congruentes son 1 y 4, y 2, 3 y 5). Indique que utilicen los triángulos recortados por ellos para verifi car que los triángulos señalados efectivamente coinciden si se superponen.

La idea es llevarlos a reflexionar sobre el problema de qué se necesita saber para dibujar triángulos congruentes.

Indiqueles que desarrollen la Actividad 1 c) en forma individual. Señale que el desafio es que cada uno dibuje un triángulo siguiendo las indicaciones de Matias.

Observe el trabajo de los estudiantes identificando si interpretan correctamente las instrucciones de Matías y si utilizan bien los instrumentos para medir longitudes y el ángulo.

Una vez que cada estudiante haya dibujado un triánguIlo, pidales que lo recorten e intercambien y que revisen si el triángulo que recibieron cumple con lo indicado por Matías. Promueva que expliquen por qué el triángulo recibido podría ser, o no ser, el que dibujó Matías.Posteriormente, pregunte: jcuántas posibilidades de respuesta creen que hay? jPor qué?

De acuerdo a lo observado, destaque que para aprender a dibujar figuras geométricas, debemos explicar y reflexionar sobre nuestro método. Para eso es importante no borrar y dejar tal cual los puntos marcados con el transportador. También conviene anotar en la figura con números y marcas la longitud de los lados o la medida de los ángulos usados. Dibujar las fi guras requiere prestar atención a las medidas de lados y ángulos correspondientes, lo cual se va logrando en la medida en que se dibujan varias figuras.

Utilizando las imágenes de la Actividad 1 d), pídales que comparen los triángulos dibujados por ellos para que concluyan que hay dos posibilidades, com

probando la congruencia con las fi guras del libro poniéndolas sobre ellas.

Finalice la clase promoviendo que los estudiantes argumenten sus respuestas a partir de la pregunta: siel triángulo de Matías es el pequeño, jqué otra información podria haber proporcionado para que todos lo hubiesen dibujado? (Las respuestas son dos, la medida del lado AB o la medida del ángulo en B).

Consideraciones didácticas

Tenga en cuenta que el aprendizaje de la congruencia estárelacionado con el movimiento de las figuras. Que dos figuras sean congruentes quiere decir que moviendo una puede hacerse coincidir perfectamente con la otra. Esto no signifi ca que siempre sea necesario realizar el movimiento de una figura para comprobar la congruencia, ya que esta se puede deducir a partir de relaciones entre los lados y/ o ángulos de las figuras. No obstante, en el proceso de aprendizaje de la congruencia, es necesario partir por la realización (y descripción) del movimiento para hacerlas coincidir e ir gradualmente logrando que puedan operar mentalmente, fijándose en los lados y ángulos correspondientes.


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MatemáticaTomo 2