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15P. 54 | TE I Congruencia Planificación 45 minutos

Propósito

Que los estudiantes se enfrenten al desafío de dibujar un cuadrilátero congruente a uno dado a partir de las medidas de sus lados.

Habilidad

Representar / Argumentar y comunicar.

Recursos

Papel blanco, regla, transportador y compás. Cintas de papel. Chinches de doblez para unir las cintas.

Gestión

Comience la clase anunciando que la tarea de hoy es aprender a dibujar un cuadrilátero que tenga la misma forma y tamaño que el de la Actividad 1 a). Pregunte:jcómo hacerlo? Para ayudarlos a pensar, pregunte quétécnicas aprendieron para dibujar triángulos congruentes a uno dado usando transportador, regla y compás.

Atienda a las ideas de ellos y luego pregunte: jpodremos dibujar un cuadrilátero congruente a ABCD con las medidas de sus cuatro lados, como lo hizo Sami para dibujar un triángulo? iSe podrá aplicar esa idea a un cuadrilátero?

Es probable que varios estudiantes opinen que las medidas de los cuatro lados bastan para dibujar un cuadrilátero congruente a ABCD. Motívelos para que tomen las medidas y dibujen y monitoree mientras trabajan. Luego, pida que comparen los cuadriláteros dibujados con el cuadrilátero del texto y con los que hicieron sus compañeros. Pregunte: jpor qué obtuvieron cuadriláteros diferentes?

Distribuya las cintas de papel y pida que armen, con chinches, un cuadrilátero similar a ABCD manteniendo el orden en que se unen los lados. Indique que observen el dibujo del texto y que comprueben, manipulando su fi gura de papel, que con las mismas medidas pueden obtener distintas formas. Pregunte: jSucede lo mismo con un triángulo? Pida que prueben formando un triángulo con tres cintas. jPor qué no sucede lo mismo?

Promueva que realicen otro intento de dibujar el cuadrilátero ABCD. Para orientarlos, pregunte: jcómo podemos utilizar lo que hemos aprendido de los triángulos para dibujar el cuadrilátero? iNos servirá descomponer el cuadrilátero en triángulos?

Por último, solicite que lean y comenten los diálogos de la parte inferior de la página. Al nino le ocurrió lo mismo que a sus estudiantes, pero la niña consiguiódibujar un cuadrilátero congruente al cuadrilátero dado. Pregunte: iqué hizo ella? La idea de dividir un cuadrilátero en dos triángulos mediante una diagonal,para poder dibujar uno congruente, está presente.

Consideraciones didácticas

En esta clase es muy probable que los estudiantes conjeturen que para dibujar cuadriláteros congruentes, es posible recurrir a la misma técnica que utilizaron para dibujar triángulos.La experiencia de comprobar que esta conjetura no es válida puede resultar muy significativa para ellos.

La idea de que las cuatro medidas de los lados son suficientes para reproducir un cuadrilátero es bastante frecuente no solo entre ninos sino también entre adultos. Sin embargo,para efectos prácticos, es importante saber que el triángulo es una figura rígida, en la que no es posible modificar sus ángulos moviendo sus lados, como en el caso del cuadrilátero.Es por eso que en la construcción se utilizan diagonales para reforzar estructuras cuadradas o rectangulares a través de la triangulación. Es importante comentar esto con los estudiantes y estimularlos a que observen la presencia de este tipo de triángulos en su entorno.

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MatemáticaTomo 2