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P.55 | TE|Congruencia

Planificación 45 minutos

Propósito

Que los estudiantes comprendan y apliquen diversas técnicas para dibujar cuadriláteros congruentes a uno dado.

Habilidad

Resolver problemas / Argumentar y comunicar.

Recursos

Regla, compás y transportador

Gestión

Proponga a los estudiantes que para dibujar el cuadrilátero se pueden dibujar los lados AB, BC y el ángulo comprendido entre ellos. De esta forma tenemos una parte de esta figura.Se sugiere dibujar o proyectar los tres elementos señalados y preguntar: iqué podemos hacer para completar la figura? jQuéelementos medirian?

Pidales que lean y comenten las tres ideas que se proponen en la página del texto. Pregunte: jqué hizo Juan?jQuérecursos utilizó? Lo mismo para Sofia y Gaspar, hasta asegurarse de que han comprendido las tres técnicas.

La idea de Juan es medir con un transportador los ángulos en A y en C. Al prolongar los lados libres de estos ángulos, obtiene el vértice D.

Las ideas de Sofia y Gaspar consisten en descomponer el cuadrilatero ABCD en dos triángulos. El primer triángulo ya lo tienen, el segundo, ya saben cómo dibujarlo: miden y copian dos lados, o dos ángulos, en el cuadrilátero dividido por la diagonal. Destaque la importancia de utilizar lo que ya han aprendido al abordar una nueva actividad.

Pregunte: jcuántos elementos, entre lados y ángulos,necesitaron Juan, Sofia y Gaspar para dibujar el cuadrilátero congruente? Deben darse cuenta de que en los tres casos necesitaron 5 elementos. A partir de esto,algún estudiante puede elegir otro conjunto de 5 elementos del cuadrilátero para dibujarlo.

Pida ahora que, trabajando en la página 37 del Cuaderno de Actividades, encuentren la ubicación del cuarto vértice (D) dado los otros 3 vértices. Promueva que elijan la técnica de Juan, Sofia o Gaspar para encontrar el vértice D. Una vez terminado el dibujo, pida que vean si coincide con el cuadrilátero original y que expliquen cómo lo hicieron, señalando qué lados y qué ángulos midieron.

Para cerrar la clase, promueva que comparen la cantidad de datos que necesitaron para dibujar un triángulo congruente a uno dado, con la cantidad que necesitaron para dibujar un cuadrilátero congruente a otro.

Consideraciones didácticas

Un triángulo tiene tres lados y tres ángulos. Si se eligen acertadamente, midiendo y copiando tres de estos componentes es posible dibujar un triángulo congruente a un triángulo dado.

Un cuadrilátero tiene cuatro lados y cuatro ángulos.Es posible dibujar un cuadrilátero congruente a un cuadrilátero dado midiendo y copiando cinco de estos componentes.

Además, mediante una diagonal, un cuadrilátero puede descomponerse en dos triángulos. Igualmente, dos triángulos que tengan un lado de igual medida pueden componerse para formar un cuadrilátero.


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Capítulo 15 • Congruencia

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