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Propósitos

• Que los estudiantes apliquen diversas técnicas para dibujar cuadriláteros congruentes a uno dado.

•Que los estudiantes identifiquen vértices, lados y ángulos correspondientes en cuadriláteros congruentes con diferente orientación.

Habilidad

Representar/ Argumentar y comunicar.

Recursos

Papel blanco, regla, transportador y compás.

Gestión

Indique que en esta clase continuarán descomponiendo los cuadriláteros en triángulos y construyendo triángulos congruentes. Invite a los estudiantes a pensar en cómo dibujar un cuadrilátero congruente al de la Actividad 2. Deben hacerlo basándose primero en la idea de Sofia, y luego en la de Juan.

Pida que comiencen con la Actividad 2 a). Pregunte: ise podria utilizar la idea de Sofia usando una regla en vez del compás? jQué ventaja tiene la utilización del compás frente a la regla? (Mayor precisión). Monitoree su trabajo observando cómo miden y copian los elementos que han escogido. Cuando terminen, seleccione a estudiantes que hayan escogido distintas diagonales para descomponer el cuadrilátero (AC o BD) y pida que intercambien sus opiniones sobre la conveniencia de elegir una u otra. Luego pregunte:jlograron construir un cuadrilátero congruente? jQuémidieron? jCuántos elementos, entre lados y ángulos,utilizaron? ;Alguien midió los cuatro lados y los cuatro ángulos? Haga notar que pueden contabilizar los ángulos rectos como utilizados, aunque no hayan necesitado medirlos.

Siguiendo con la Actividad 2 b), pregunte: jcuántos lados y ángulos necesitan medir si usan la idea de Juan? jCuáles seleccionarían? Indique que dibujen el cuadrilátero con los elementos que han seleccionado. Monitoree el trabajo y, cuando terminen, organice una puesta en común sobre el resultado obtenido y los elementos elegidos para medir haciendo preguntas similares a las de la actividad anterior.

En la Actividad 3 pregunte: jcómo se puede comprobar que estos dos cuadriláteros son congruentes?Se espera que digan que midiendo lados y ángulos,pero iqué lados y qué ángulos comparar en dos figuras con distinta orientación? Se hace necesario identifi car vértices, lados y ángulos correspondientes. Como pista para identificar estas correspondencias, conviene tomar como referencia la orientación del gato dibujado en las figuras.

Si hay estudiantes que no logran hacer girar mentalmente uno de los cuadriláteros, entrégueles un papel delgado para que lo copien, lo giren y lo superpongan a la otra fi gura.

Pida que dibujen un cuadrilátero como el representado en la sección Practica. Ayúdelos a seleccionar los 5 elementos que utilizarán. Oriéntelos para que se den cuenta de que las medidas indicadas en la figura son referenciales. Para hacer el dibujo deberán construir lados y ángulos con las medidas indicadas usando regla o transportador. Al final, organice una discusión sobre la conveniencia de las elecciones realizadas.

Consideraciones didácticas

En cuadriláteros congruentes en posiciones distintas es preciso seguir un orden para identificar los lados y ángulos correspondientes. Para identificar los vértices correspondientes conviene fijarse en la longitud y medida de los lados y ángulos correspondientes. Por ejemplo, el vértice A es el correspondiente del vértice E e I en las figuras b y c, respectivamente.

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MatemáticaTomo 2