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Figuras y transformaciones en el plano cartesiano

Los dibujos de Antonio y Rosita muestran la ubicación de sus casas.

Expliquen, solo con palabras, cómo llegar a cada casa desde el punto rojo.iEn qué caso es más fácil hacerlo?

El plano cartesiano es un plano definido por dos rectas numéricas perpendiculares que se cortan en el cero. Facilita la descripción de la ubicación de puntos mediante dos números.

Observa este plano cartesiano.

iCómo describirias la posición del punto verde?

Podrias usar los números de las rectas numéricas.

Capitulo 15 • Congruencia

15P.57 | TE |Congruencia Planificación 45 minutos

Propósitos

Que los estudiantes valoren los desplazamientos horizontales y verticales como recurso para describir la posición de puntos en un plano.

Que los estudiantes adquieran nociones básicas sobre el plano cartesiano.

Habilidad

Representar / Argumentar y comunicar.

Recursos

Imagen de los dibujos de Antonio y Rosita para proyectar. Imagen de un plano cartesiano para proyectar

Gestión

Comience la clase anunciando que hoy iniciarán el estudio de un nuevo tema. Pida que lean el título y pregunte, jhay palabras que no conocen? jQué creen que pueden significar?

Proponga que, en parejas, desarrollen la Actividad 1.Monitoree mientras trabajan observando si en el caso de Rosita usan tramos rectos y giros de 90°,mientras que en el caso de Antonio cuál de las alternativas toman en cada cruce.

Proyecte la imagen de los dibujos de Antonio y Rosita y solicite a los alumnos que previamente haya seleccionado que compartan sus explicaciones. Comparen las explicaciones para ir a la casa de Antonio,intercambien opiniones hasta llegar a la formulación más sencilla y clara posible y regístrenla. Luego comparen las explicaciones para ir a la casa de Rosita y registren la que les parezca más simple.

Pida que comparen ambos registros. Pregunte: jcuál es más fácil de entender y seguir? jPor qué? Concluyan aludiendo a las formas diferentes en que se han construido las calles en ambos casos. Destaque que en urbanizaciones con una estructura rectangular es más fácil ubicarse y dar instrucciones para llegar de un punto a otro.

Proyecte la imagen del plano cartesiano y explique que consiste en un cuadriculado con dos rectas numéricas perpendiculares. La posición de cualquier punto que esté en el cruce de una línea vertical y otra horizontal se puede describir indicando su distancia a ambas rectas numéricas. Dé algunos ejemplos: este punto está a 4 unidades de la recta numérica vertical y a 3 unidades de la recta numérica horizontal.

Indique que desarrollen la Actividad 2 permiténdoles aventurar conjeturas primero y respondiendo a sus preguntas más tarde: A las líneas numeradas se les llama ejes. El 0 es el punto de inicio de ambas rectas. EI punto verde está a 5 unidades del eje vertical y a 6 unidades del eje horizontal.

Compare brevemente esta forma de describir la posición de un punto con la explicación que registraron para ir a la casa de Rosita.

Consideraciones didácticas

El nombre de plano cartesiano se debe al filósofo y matemático francés René Descartes, quien fue el creador de la geometría analitica y el primero en utilizar un sistema de referencia mediante pares ordenados.

El plano cartesiano está formado por dos líneas rectas perpendiculares llamadas ejes, que se cortan en un punto llamado origen o punto cero. La línea horizontal recibe el nombre de abscisa, y la línea vertical el nombre de ordenada. La posición de un punto se describe mediante dos números que son: su distancia al eje vertical y su distancia al eje horizontal. Estos números son designados como coordenadas del punto y se escriben en un paréntesis: (n, m).





Capítulo 15Congruencia

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