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El triángulo ABC gira en un ángulo de 180° en torno al vértice C.Copien Ia figura en su cuaderno, rótenla y escriban las coordenadas de su imagen.1

a) Describan el recorrido de los vértices A y B hasta sus vértices correspondientes.b)Son congruentes el triángulo ABC y la imagen obtenida mediante la rotación en180°?

od

En una rotación, la figura original y su imagen son congruentes. Tienen la misma forma y tamaño, y la orientación de la imagen depende del ángulo de giro.

Practica

Identifica cuál es la figura que se obtuvo por traslación, por reflexión o por rotación de la figura original.

La traslación, la reflexión ylarotación son transformaciones isométricas.Cambian la posición y la orientación de una figura, manteniendo su forma y tamaño.

"Iso métrica"significa "igual medida".

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Capitulo 15 • Congruencia

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P.61|TE|Congruencia

Planificación 45 minutos

TE Q 35 minutos

CA 10 minutos

Propósito

Que los estudiantes comprendan la rotación de figuras en el plano cartesiano.

Habilidad

Representar / Argumentar y comunicar.

Recursos

• Regla, escuadra y transportador.

• Imagen de la Actividad 5 para proyectar.

Imagen sección Practica para proyectar.

Figura similar a la propuesta en la sección Practica en tamaño grande.

Gestión

Indique a los estudiantes que desarrollarán la Actividad 5. Para ello, solicite que dibujen un plano cartesiano de 12 unidades en ambos ejes, ubiquen los vértices A, B y C y tracen el triángulo. Se pide que el plano llegue hasta 12 unidades porque, si bien el vértice C mantiene su posición, el vértice correspondiente a A es (9,5)y el correspondiente a B es (5,8). Indique que desarrollen las Actividades 5 a) y 5 b). Monitoree el trabajo de los estudiantes observando que roten cada vértice en 180° en torno al vértice C. Apoye a los estudiantes que lo necesiten proponiéndoles que hagan el giro del punto A en torno al vértice C utilizando un compás. Señale que los puntos de la línea curva que traza el compás van formando un ángulo y pregunte: jen cuál de estos puntos el giro medirá 180o? jCon qué instrumento lo podemos comprobar? Pidales que ubiquen el centro del transportador en C y la marca de 0o en A y que midan 180° para ubicar la imagen de A. Indique que repitan el procedimiento para rotar el vértice B.

Proyecte el plano cartesiano de la Actividad 5 e invite a algunos estudiantes para que expliquen cómo hicieron la rotación del triángulo ABC. Pregunte: jes congruente el triángulo ABC con el triángulo rotado?Analicen colectivamente el recuadro y una vez que todos hayan comprendido la información, indique que la copien en sus cuadernos.

Dé unos minutos para que analicen la sección Practica, y luego proyecte su imagen y pregunte: jcuál es la figura que se obtuvo por traslación? Pida a algún estudiante que haga y describa el movimiento. Vuelva a hacer la misma gestión para los otros dos movimientos y pregunte: jen qué se diferencia la reflexión de la rotación?, jY la traslación de la reflexión? jQué tienen en común estos tres movimientos?

Finalmente, lean colectivamente la información del recuadro y pida que lo copien en sus cuadernos

Consideraciones didácticas

Al aplicar una rotación a una figura, esta se mueve en torno a un punto fijo en un sentido y un ángulo determinados. El punto fijo es el centro de rotación y el ángulo es llamado ángulo de giro. El centro de rotación puede ser un punto perteneciente al interior, al exterior o al contorno de la figura. En este texto se ha considerado el caso que el centro de rotación sea un vértice de la figura y el ángulo de giro sea de 90°o180°.

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Capítulo 15 • Congruencia

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