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Claudia donó 5 libros que guardaba en un baúl y le quedaron 18.

a) Escribe una ecuación para encontrar la cantidad de libros que habia en el baúl.

b) iCuántos libros tenia Claudia en el baúl?

Idea de Sofia

Idea de Matias

Fui probando con distintos números.

Usé un diagrama.

Habia 23 libros.

Entonces,x=18+5 x=23

\begin{aligned}x-5&=18\\x&=18+5\\x&=23\end{aligned}

x-5=18 , puedes usar la suma.

Cuando la ecuación tiene una resta, se puede resolver con una suma.

6iCuál es el valor de x en la ecuación x-12=13?

iEs complejo utilizar la estrategia de la balanza?

a) iCrees que la estrategia de Sofia es adecuada para este caso?

b)Resuelve la ecuación.

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Capitulo 16 Ecuaciones e inecuaciones

16P.69 | TEI Ecuaciones e inecuaciones Planificación 30 minutos

Propósitos

Que los estudiantes modelen y resuelvan problemas usando ecuaciones de la forma x-a=b

Que los estudiantes resuelvan ecuaciones de resta recurriendo a la suma.

Habilidad

Modelar/ Resolver problemas

Gestión

Presente a los estudiantes la Actividad 5, que consiste en un problema que se modela con una ecuación de resta. Pregunte: jcuál ecuación permite encontrar la respuesta al problema?iCómo se resuelve?

Dé un tiempo para que los estudiantes piensen en la ecuación y en cómo resolverla. Luego, haga una puesta en común para compartir las estrategias.

Los procedimientos que pueden surgir son:

• Si x es la cantidad de libros que habia en el baúl, probar con distintos valores para x y verificar si se cumple la igualdad. (ldea de Sofía).

• Representar la situación con barras (ldea de Matías).Haga notar que la barra discontinua representa la cantidad de libros que se quitan, y que esa cantidad más lo que queda dan el total de libros que había en el baúl.

•Formar una ecuación y sumar para encontrar el valor de x.

Destaque las principales ideas surgidas con la situación:

•x-5=18 es una ecuación"de resta"en la que x representa la cantidad de libros que habia en el baúl.

• Para resolver la ecuación, nos preguntamos: zquénúmero restado con 5 da 18? Así, calculamos 18+5 1(operación inversa de la resta).

• Despejamos x realizando cada paso en forma ordenada.

Finalmente, pida a los estudiantes que desarrollen la Actividad 6, en la cual deben resolver una ecuación de resta. Pregunte: jes conveniente usar la estrategia de Sofia? Se espera que reconozcan que no, ya que difculta estar probando con varios números. jSe puede representar la ecuación en una balanza? Es posible que tengan dificultades en la representación, pero pueden llegar a descubrir que la balanza está en desequilibrio y deben sacar 12 cubitos del plato que tiene mayor cantidad de tal forma gue la ba

cantidad de tal forma que la balanza se equilibre, es decir, que queden 13 cubitos en cada plato.

Así, concluyen que la técnica más eficaz para resolver este tipo de ecuaciones es sumar.

Consideraciones didácticas

En esta sección se estudian ecuaciones del tipo x-a=b , que las llamamos ecuación de resta. Pertenecen también a ecuaciones de un paso.

Al igual que en las ecuaciones de suma, se sugiere apoyarse en el modelo de barras para comprender por qué se debe sumar en la ecuación para encontrar el valor de x. En el problema del baúl, si a la cantidad de libros que quedan le sumamos la cantidad que se donan, podemos encontrar sumando, la cantidad de libros que había en el baúl.

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