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Se quieren embalar paquetes de granola en cajas con capacidad para 20 unidades.

a) En la caja ya hay 14 paquetes. iCuántos paquetes más hay que echar para llenar la caja?

b) iCuántos paquetes se pueden echar sin que la caja se llene?

Idea de Sami

Si hay 14 paquetes,ipodemos echar 8más a la caja?

Entonces, se pueden echar 1, 2, 3, 4 y 5 paquetes y la caja no se llena.

En una inecuación como 14+x<20 ', puede haber varios valores de x que hacen que la desigualdad sea cierta. En este caso, también se puede resolver con una resta.

\begin{array}{c}14+x<20\\x<20-14\\x<6\end{array}

c14 más qué número es menor que 20?

Por tanto, las soluciones de la ecuación son x=0,1,2,3,4,5

Practica

1Encuentra las soluciones de las siguientes inecuaciones:

a)x+2<9 b)10+x<18 C 21+x<30 d)x+28<31

2Determina si x=5 es o no una solución de las siquientes inecuaciones:

F x+7<12 b)17+x<26 c)x+1<6

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Capitulo 16 Ecuaciones e inecuaciones

P. 71| TE I Ecuaciones e inecuaciones

Planificación 60minutos

TE30 minutos CA Q 30 minutos

Propósitos

• Que los estudiantes modelen y resuelvan problemas usando inecuaciones de la forma x+a<by\;a+x<b

• Que los estudiantes resuelvan inecuaciones de suma recurriendo a la resta.

Habilidad

Modelar / Resolver problemas

Gestión

Presente a los estudiantes la Actividad 1. Pregunte: jcuál es la cantidad de paquetes de granola que se pueden echar de una vez sin que la caja se llene?

Dé un tiempo para que los estudiantes aborden el problema. Luego, haga una puesta en común para compartir las respuestas.

Los procedimientos que pueden surgir son:

Hacer una lista con la cantidad de paquetes que hay en la caja, la cantidad que se puede agregar y la cantidad de paquetes que quedan (ldea de Sami).

•Sin hacer una lista, los estudiantes pueden reconocer que se pueden echar 1, 2, 3, 4 y 5 paquetes para que la caja no se llene. Asimismo, para que la caja se llene, se deben echar 6 paquetes de granola.

Pregunte: jes posible plantear una ecuación para resolver el problema? Puede ocurrir que los estudiantes planteen muchas ecuaciones, a saber, ecuaciones especificas para cada caso:14+x=19;14+x=18; ; 14+x=17;14+x=16;14+x=15 。

Destaque que:

614+x<20 es una inecuación que representa el problema. Involucra la pregunta,j14 más qué nú-,meros da un resultado menor que 20?

• Podemos despejar x realizando una resta.x<6 es la solución de la inecuación. Es decir, los números 0,1,2,3,4y5

• Descartamos el 0 como solución del problema, ya que no tiene sentido echar 0 paquetes.

Luego, invite a los estudiantes a realizar los ejercicios de la sección Practica.

En el ítem 1, deben resolver inecuaciones de suma. Al igual que en las ecuaciones, solicíteles que escriban cada uno de los pasos para despejar x.

En el ítem 2, se solicita a los estudiantes que determinen si un número es solución de algunas inecuaciones que se dan. La idea es que verifiquen si el número satisface la desigualdad y no que resuelvan las inecuaciones.

Finalmente, solicite que desarrollen el Cuaderno de Actividades.

Consideraciones didácticas

Las inecuaciones x x+a<by+x<b , que se estudian en esta sección, las llamamos inecuaciones de suma y pertenecen a las denominadas inecuaciones de un paso.

Siempre es importante evaluar la pertinencia de las soluciones de una inecuación en el contexto de la situación, ya que podria no tener sentido considerar algunas.

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Inecuaciones



Se llena con 20:
Guardados	Por echar	Total
14	1	15
14	2	16
14	3	17
14	4	18
14	5	19




國

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