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2\mathrm{Hay}\frac{1}{3}\mathrm{~L}y\frac{1}{2}\mathrm{~L} de jugo en los envases. iCuántos litros hay en total?

\frac{1}{3}L

\frac{1}{2}L

Pensemos cómo sumar o restar fracciones con diferentes denominadores.

Capitulo 17 • Suma y resta de fracciones

17P.77| TE | Suma y resta de fracciones Planificación 25 minutos

Propósito

Que los estudiantes descubran cómo sumar fracciones que tienen distintos denominadores.

Habilidad

Representar / Argumentar y comunicar.

Recursos

2 recipientes cúbicos de 1 L graduados en medios, tercios,cuartos, quintos, sextos y séptimos. Jugo.

Gestión

Presente un recipiente con \frac{1}{3} Ly otro con \frac{1}{2} L de jugo, tal como se muestra en la imagen. Motive a sus estudiantes a la exploración y pregunte: si cada recipiente puede contener 1 L, jcuánto jugo tiene cada uno? jEn qué se fijan para saberlo? (En el primero, me fijo en la cinta azul, que indica 1 parte de 3, y en el segundo, en la cinta roja, que señala 1parte de 2) Si juntamos ambas cantidades, jcuántos litros de jugo habrá?\dot{\varepsilon}_{\dot{\varepsilon}}C u\dot{d}I es la expresión matemática que permite saberlo? Permita que salgan a escribirla en la pizarra (\frac{1}{3}+\frac{1}{2}) . Motívelos a que comparen, preguntando: jen qué se diferencia esta suma de la anterior? (En la anterior los denominadores son iguales, en esta son diferentes)Para sumar estas fracciones,i s e podrá utilizar la misma estrategia anterior? Permita que discutan y propongan ideas. Luego pregunte: no podemos saber el resultado inmediatamente como en la situación anterior, pero jpodemos saber siel resultado es más o menos de 1 L?(Será más de \frac{1}{2}Ly I menos de 1 L, ya que en un recipiente la mitad de 1 L y en el otro menos de la mitad de 1 L).

Invítelos a pensar en una manera de sumar estas fracciones planteando preguntas: jcómo podemos aplicar lo que sabemos de fracciones equivalentes y suma de fracciones de iqual denominador para calcular esta suma? jCómo podemos obtener denominadores iguales? Inmediatamente, gire los recipientes, de tal manera que puedan ver la graduación en sextos. Dé un tiempo para que, en parejas, piensen en una solución utilizando representaciones. Propicie que las anoten en su cuaderno.

En una puesta en común, permita que las parejas comuniquen sus estrategias y salgan a la pizarra a dibujar sus representaciones. Es posible que algunos ninos recurran a la amplificación de ambas fracciones (\frac{1}{2}) por 3y\frac{1}{3}\left|\mathrm{or}2\right\rangle ' para obtener fracciones equivalentes con igual denominador.

Para verificar las respuestas y conjeturas de los estudiantes, pídales que hagan el trasvasije del jugo.

Consideraciones didácticas

Si los estudiantes proponen sumar ambos numeradores y ambos denominadores \left(\frac{1}{3}+\frac{1}{2}=\frac{2}{5}\right) , dígales tajantemente que así no es correcto sumar fracciones.Luego, pídales representar las 3 cantidades involucradas con diagramas. De esta manera podrán visualizar que \frac{2}{5} es menor \mathrm{que}\frac{1}{2} , por lo que es imposible que la suma sea menor que uno de los sumandos.

a) iCuál es la expresión matemática?



b) iCómo calcular esta suma? Explica.


Capítulo 17 • Suma y resta de fracciones

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