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Propósito

Que los estudiantes sistematicen y ejerciten un procedimiento para sumar fracciones con distintos denominadores.

Habilidad

Modelar.

Gestión

Para sistematizar una estrategia para sumar fracciones con distintos denominadores, invítelos a abrir sus textos y a leer y analizar lo que plantean los personajes.

Pregunte: jpor qué es posible expresar \frac{1}{3}\ com\frac{2}{6}? (Porque se amplificó\frac{1}{3}\text{poor}2 , con lo que se obtuvo la fracción equivalente \frac{2}{6}):\frac{1}{2}\frac{1}{2} se puede expresar como \frac{3}{6}?(Porque\frac{1}{2}) se amplificó por 3, con lo que se obtuvo la fracción equivalente \frac{3}{6})? Permita que los estudiantes utilicen papel para representar las dos fracciones para que de tal manera obtengan sextos con el fin de comprender el proceso.

Destaque que en la Actividad 1 se presentaron dos cantidades en recipientes que tenían la misma graduación, por lo que era fácil determinar el total, ya que al sumar quintos, el resultado se expresa en quintos.En cambio, en la Actividad 2, habia una cantidad de jugo que estaba expresada en medios y otra en tercios,por lo que no era inmediato determinar el total. Entonces, para saber el total necesitamos utilizar una misma graduación. Usamos los sextos porque es una medida común entre los medios y los tercios (muestre con un esquema cómo tanto el entero \mathrm{de}\frac{1}{2}\bmod\mathrm{e}\mathrm{I}\mathrm{de}\frac{1}{3} se pueden dividir en 6 partes iguales). Mencione que la suma de fracciones con distinto denominador se puede realizar expresando ambas fracciones con el mismo denominador; de esta forma se podrá calcular como ya saben hacerlo, una manera de encontrar fracciones equivalentes que tengan el mismo denominador es amplificando o simplificando las fracciones.

Luego, desafielos a calcular la suma de la Actividad 3.Permita que la resuelvan en parejas, y luego favorezca la socialización de resultados y estrategias.

Calculemos usando representaciones.

\frac{1}{3}+\frac{1}{2}

Invite a los estudiantes a desarrollar como práctica guiada los ejercicios propuestos en Practica y luego, como práctica independiente los del Cuaderno de Actividades. Permítales usar material concreto para que puedan visualizar la amplifi cación de las fracciones.

Para finalizar y verificar la comprensión de la suma entre fracciones de distinto denominador, presente la suma \frac{2}{8}+\frac{3}{4} y pregunte: jde cuántas maneras podemos calcularla? Es posible que algunos estudiantes señalen que expresando \frac{2}{8}\dot{\cos}0\frac{1}{4} ,que otros expresen \frac{3}{4}\bmod\frac{6}{8} , o bien expresando ambas fracciones con denominador 32. También puede invitarlos a investigar primero si uno de los denominadores puede ser parte del otro. Si no es el caso, motívelos a buscar si tienen múltiplos comunes.


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Matemática Tomo 2