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Busquen el rectángulo de perímetro 32 cm de mayor área.

Usen estas ideas para buscarlo.

Idea de Sami

Idea de Juan

Hice una tabla con el área de cada rectángulo y la medida de sus lados.Me fijé en la diferencia entre los lados.

Con el hilo me di cuenta que mientras más parecidos son los lados, mayor es el área del rectángulo.

El área crece cuando la diferencia entre el largo y el ancho disminuye.

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Capitulo 18 • Área de cuadriláteros y triángulos

18P. 83 | TE | Area de cuadriláteros y triángulos Planificación 45 minutos

Propósito

Que los estudiantes se apropien de una estrategia para determinar el área de rectángulos con igual perímetro.

Habilidad

Resolver problemas / Argumentar y comunicar.

Recursos

Trozos de hilo de 32 cm, anudados. Hoja de papel cuadriculado de 1 cm. Regla o escuadra.

Gestión

Comience la clase preguntando: jes posible que haya varios rectángulos que tengan el mismo perímetro y diferente área?

En la Actividad 2 se plantea un problema que pone en juego esta propiedad. Motive a los estudiantes para que, en pequeños grupos, indaguen para determinar: jcuál es el rectángulo de perímetro 32 cm que tiene mayor área?

Para la resolución del problema, es necesario que los estudiantes dispongan de los recursos indicados. Sugiera que lean las ideas que proponen los dos personajes: Sami y Juan.

Mientras los estudiantes trabajan, observe las estrategias que utilizan y apóyelos con preguntas que les ayuden a descubrir relaciones entre los rectángulos,por ejemplo: jun rectángulo muy alargado podrá ser el de mayor área? jQué caracteristicas tienen los lados consecutivos de un rectángulo cuya área es mayor que la de otro?

Solicite que cada grupo indique cuál es la figura de mayor área y que expliquen la estrategia que utilizaron para averiguarlo.

Concluyan que el rectángulo de 32 cm de perímetro que tiene mayor área es aquel cuyos lados miden 8cm, es decir, es un cuadrado. Dibuje o proyecte una tabla para explicitar la idea de Sami.

Consideraciones didácticas

Tenga en cuenta que para buscar rectángulos con un perímetro dado, es más conveniente trabajar con el semiperímetro. Por ejemplo, si el perímetro de un rectángulo es 10 cm, el semiperímetro es 5 cm, por lo que bastará buscar pares de números que sumen 5.

En este texto se promueve que los estudiantes relacionen las figuras a partir de sus características geométricas. El rectángulo se caracteriza como el paralelogramo que tiene los 4 ángulos rectos, por tanto el cuadrado es un rectángulo especial, aquel que tiene los 4 lados de la misma longitud.

Compruebe que los estudiantes calculan el perímetro y el área de los rectángulos a partir de la medida de sus lados.

Verifique que sean capaces de argumentar por qué,si el perímetro es el mismo en los rectángulos, el área es distinta.





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Capítulo 18 Area de cuadriláteros y triángulos

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