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11 P. 16 | TE | Lenguaje algebraico y ecuaciones Planificación 30 minutos

Propósitos

• Que los estudiantes modelen y resuelvan problemas usando ecuaciones de la forma a· x+b=c y c=a\cdot x+b ,

Que los estudiantes resuelvan ecuaciones interpretando las soluciones en el contexto de los problemas.

Habilidad

Modelar/ Resolver problemas.

Gestión

Comience la clase haciendo preguntas para que recuerden los temas estudiados: jqué significa resolver una ecuación? jCómo podemos encontrar una ecuación que resuelve un problema? jCómo resolvemos las ecuaciones?, etc.

Sistematice la idea que señala la profesora en el Texto del Estudiante asegurando que los estudiantes comprendan la noción de ecuación y manejen justificadamente la técnica de despejar x.

Invite a los estudiantes a realizar la Actividad 2, que consiste en resolver dos problemas usando ecuaciones.Motívelos para que usen modelos de barras para representar los problemas y así encontrar las ecuaciones.

En a) oriente a los ninos a que realicen modelos de barras para representar la situación y para apoyarse en la formulación de una ecuación. En b) es posible que la mayora de los estudiantes modelen el problema con la ecuación 4\cdot x+24=354 , sin embargo, es posible que algún nino también lo haga con la ecuación 354=4\cdot x+24 . En tal caso, permita que validen si las dos ecuaciones permiten obtener la respuesta al problema. El contexto puede ayudar a ello. En la primera ecuación, se interpreta que el largo de 4guardapolvos más 24 cm da el largo de la pared. En la segunda ecuación, el ancho de la pared se forma con 4 guardapolvos y una medida de 24 cm. Ambas interpretaciones son correctas.

Concluya junto con los estudiantes que, en una ecuación la x puede estar en cualquier lado de la igualdad y, por tanto, se puede despejar desde la izquierda o desde la derecha.

En el proceso de resolución de la ecuación permita que los niños utilicen la calculadora para obtener el resultado de 330 :4. Al obtener 82,5 pregunte: jqué significa este número? Concluya con ellos que este número corresponde a la medida en centímetros del pedazo que faltó para cubrir el largo de la pared con guardapolvo.

En una ecuación como 5\cdot x+4=124 debemos encontrar un número x que haga que la igualdad sea verdadera.

A la técnica de Juan le llamamos despejar la x.

Resolvamos los problemas con ecuaciones:

Consideraciones didácticas

4\cdot x+24=354\lor354=4\cdot x+24 son equivalentes. En ellas,las expresiones de cada lado de la igualdad están intercambiadas. Esto se sustenta en la propiedad refleja de la igualdad:a=b\Longleftrightarrow b=a. . De cara a la resolución de la ecuación, para evitar despejar x desde la derecha, se pueden intercambiar las expresiones de la igualdad y así despejar x siempre desde la izquierda.

Las soluciones de una ecuación dependen del conjunto numérico en que se plantean, algunas veces determinado por el contexto del problema. En el problema del guardapolvo, la solución es un número decimal que corresponde a una medida de longitud continua.

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Matemática • Tomo 2