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5\cdot x+4=5\cdot24+4

x=24

5.x+4=124

5\cdot x=120

Capitulo 11 • Lenguaje algebraico y ecuaciones

11 P. 15 | TE | Lenguaje algebraico y ecuaciones Planificación 45 minutos

Propósitos

Que los estudiantes modelen y resuelvan problemas usando ecuaciones de la forma a.x+b=c

Que los estudiantes resuelvan ecuaciones de la forma a·x+ b= ccomunicando y explicando diversas estrategias.

Habilidad

Modelar / Resolver problemas.

Gestión

Los procedimientos que pueden surgir para encontrar la ecuación del problema de la página anterior pueden ser:

Uso de modelos de barras (ldea de Gaspar).

Pregunte: jpor qué todas las barras con x tienen el mismo tamaño?'(Porque hay la misma cantidad en cada caja) jPodria ser más grande la barra del 4 que las barras con x? (No, como en total hay 124 botellas,seguro que en cada caja hay más de 4 botellas) jPor qué se juntan todas las barras? (Porque hay que sumar el total de botellas).

Uso de expresiones aritméticas (ldea de Ema).

中Pregunte: jqué es lo que varía en cada expresión? (La cantidad de botellas en cada caja) jQué se mantiene fijo en cada expresión? (La cantidad de cajas y las 4botellas sueltas) jCómo se forma le ecuación? (A 5 veces una cantidad x de botellas, se le suman 4 y debe resultar 124).

Los procedimientos que pueden surgir para resolver la ecuación pueden ser:

中Igualar expresiones (Idea de Matías). Pregunte: ipor qué descompone 124 de esa manera? (Para que las expresiones tengan la misma forma) jPor qué tarja los números?(Porque son los elementos de cada expresión que están igualados. Así x debe ser 24 para que las expresiones sean iguales).

Pensar las expresiones (ldea de Sami). Pregunte: jpor qué tapa 5·x? (Busca un número que sumado con 4dé 124) jPor qué tapa x? (Busca un número que al ser multiplicado por 5 dé 120).

福Despejar x (ldea de Juan).

Pregunte: jen qué consiste la estrategia de Juan? (Despeja la x) jPor qué a 124 le resta 4? (AI total de botellas le resta las 4 sueltas y se obtiene 120) jPor qué divide 120 por 5? (Porque 120 botellas las debe repartir en forma equitativa entre 5 cajas).

Una vez que los estudiantes han comprendido las estrategias, invítelos a que las comparen y que evalúen cuál les convendria para resolver ecuaciones.

Destaque las principales ideas surgidas:

•5x+4=124 es una ecuación en la que xrepresenta la cantidad de botellas en cada caja.

Para resolver la ecuación, nos preguntamos: j5 veces qué número más 4 da 124?

Despejamos x realizando cada paso en forma ordenada. Primero restamos (operación inversa de la suma), y luego dividimos (operación inversa de a multiplicación).


Capítulo 11 • Lenguaje algebraico y ecuaciones

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