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Continúa resolviendo las ecuaciones:

a)8\cdot x+12=240

b)

142=4\cdot x+34

8\cdot x=240-12

142-34 =4·x

iPuedes resolver las ecuaciones en forma mental?

5\cdot x+2=52

b)5=2+3\cdot x

Inventa ecuaciones:

a) Que tengan como solución .x=5

b) Que no tengan solución.

Practica

Resuelve las ecuaciones.

a)

3\cdot x+5=20

c)

5\cdot x=45

b)16+4\cdot x=48

d)47=3\cdot x+5

2Identifica los errores en la resolución de las siquientes ecuaciones:

13\cdot x+2=45

②

4\cdot x+8=20

③

4\cdot x+2=12

5\cdot x=45

4·x=12

x+2=12:4

x=45:5

x=12-4

x+2=3

x=9

x=8

x=1

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Capitulo 11 • Lenguaje algebraico y ecuaciones

11 P. 17| TE | Lenguaje algebraico y ecuaciones

Planifi cación 75 minutos

TE 30minutos

CA

45minutos

Propósito

Que los estudiantes profundicen en la resolución de ecuaciones (inventando ecuaciones que tengan como solución un número dado, identificando errores en el proceso de resolución, etc.)

Habilidad

Modelar / Resolver problemas.

Gestión

Presente a los estudiantes la Actividad 3, en la cual se ha iniciado el proceso de resolución de dos ecuaciones usando la estrategia de "despejar X'. Pidales que completen el proceso de resolución para encontrar la solución de cada ecuación. Considere que en un caso la xestá al lado izquierdo de la igualdad, y en el otro, al lado derecho, lo que podría obstaculizar la resolución.

Prosiga con la Actividad 4, en la cual se desafia a los estudiantes a encontrar las soluciones de las ecuaciones en forma mental. Para ello se espera que usen la estrategia de "tapar con la mano" de Sami. Haga una puesta en común para que los estudiantes expliquen cómo encuentran las soluciones.

Presente a los estudiantes la Actividad 5, en la cual,en la parte a), deben inventar ecuaciones que tengan como solución el número 5. La idea es que las escriban en una pizarra individual o en una cartulina,y luego las expongan a sus compañeros justificando que su solución efectivamente es 5. La actividad se puede plantear en forma grupal y pedir a cada grupo que inventen ecuaciones con sumas. En la puesta en común se sugiere preguntar: jcómo inventaron las ecuaciones? jEn qué se fijaron?

En la parte b) deben inventar ecuaciones que no tengan solución. Es posible que las ecuaciones que inventen tengan como solución una fracción o un decimal.En tal caso, permita que se cuestionen sobre su solución. Así, se espera que las ecuaciones que inventen tengan solución en los números enteros, pero no en los naturales: por ejemplo, la ecuación 3 .x+5=2

Al finalizar la actividad, destaque las siguientes ideas:Un número puede ser solución de varias ecuaciones.

Una ecuación puede no tener solución en los números naturales. Por ejemplo, 3.x+6=4 no tiene solución en los números naturales, ya que no hay ningún número natural que sumado con 6 dé 4.

Luego, invite a los estudiantes a desarrollar los ejercicios de la sección Practica.

En el ejercicio 1 se solicita que resuelvan ecuaciones con sumas en que la xestá al lado derecho o izquierdo de la igualdad.

En el ejercicio 2 se solicita que identifiquen los errores que se cometen en tres procesos de resolución de ecuaciones. En la ecuación ① se comete el error de sumar 3· x con 2 obteniendo 5· x. En la ecuación ②se comete el error de pasar al otro lado de la igualdad 4 restando cuando debe pasar dividiendo. En la ecuación ③ se comete el error de pasar dividiendo el 4 cuando se debe pasar restando el 2.

Una vez que hayan detectado los errores, pidales que resuelvan cada ecuación.

Finalmente, solicite que desarrollen los ejercicios del Cuaderno de Actividades.

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Capítulo 11 • Lenguaje algebraico y ecuaciones

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