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11 P. 20| TE | Lenguaje algebraico y ecuaciones

CA Q 25 minutos

Propósitos

• Que los estudiantes modelen con ecuaciones situaciones de equilibrio en una balanza.

Que los estudiantes comprendan que hay ecuaciones que no tienen solución en el contexto de problemas.

Habilidad

Modelar / Resolver problemas.

Recursos

Balanza numérica o imagen de las balanzas del texto.

Gestión

Presente a los estudiantes la Actividad 1, que consiste en equilibrar una balanza numérica. Se sugiere disponer de una balanza para presentar la situación a todo el grupo curso.

Asegúrese de que los estudiantes comprendan la situación y las instrucciones del desafio:

•Se deben poner solo dos placas.

•Las dos placas se deben poner en un mismo número.

Se sugiere dar un tiempo para que los estudiantes piensen su respuesta. Luego, invite a alguno a poner las placas en la balanza (o que dé su respuesta y la justifique).Se verifica si la balanza se equilibra y se pide al estudiante justificar cómo encontró ia solución.

Pregunte: ipor qué se deben poner las placas en el número 7? (En un lado hay 15, en el otro hay 1, por tanto, faltan 14 para formar 15. Así, dos veces 7 da 14) jPor qué se equilibra la balanza? (Se forma el 15 en cada lado: en un lado 10+5, .y en el otro,2\cdot7+1) J.

Luego, invite a los estudiantes a que planteen una ecuación asociada al desafío. Dé un tiempo para que la encuentren, y luego compartan y analicen las estrategias.

Algunas ecuaciones que modelan la situación pueden ser:15=1+2\cdot x;\quad1+2\cdot x=15;\quad15=2\cdot x+1 .

Concuerde con los estudiantes la equivalencia de las ecuaciones para encontrar la respuesta al problema.

Solicite a un estudiante que resuelva una de ellas con la estrategia de despejar xpara obtener la solución 7.

1Necesitamos equilibrar la balanza. Se deben poner solo dos placas en un mismo número. iEn qué número se deben colocar las dos placas?

Gestione la Actividad 2 de la misma manera. En este caso, los estudiantes concluyen que no es posible poner dos placas en un mismo número para equilibrarla. Pregunte: jpor qué no se puede equilibrar la balanza poniendo dos placas en un mismo número? (En un lado hay 16, en el otro hay 3, por tanto, faltan 13para formar 16. Así, no hay ningún número natural tal que dos veces ese número dé 13).

Al plantear una ecuación que modela el problema, por ejemplo,16=3+2\cdot x , los estudiantes concluyen que la solución es 6,5;sin embargo, no hay solución al probiema, ya que las placas deben colocarse en números naturales.

Consideraciones didácticas

Siempre es importante evaluar la pertinencia de las soluciones de una ecuación en el contexto del problema. Así, una ecuación puede tener solución en un conjunto numérico, pero no ser solución del problema. Es lo que sucede en la actividad 2, en la que 6,5 es la solución de la ecuación, pero en la balanza no se pueden dejar dos placas entre 6 y 7.

Cuaderno de Actividades página 10· Tomo 2Ticket de salida página 20· Tomo 2

Ecuaciones en una balanza


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Matemática • Tomo 2