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EJERCICIOS

Representa con expresiones algebraicas.

a) iCuál es el perímetro de un triángulo equilátero de lado x cm?

b) iCuánto se debe pagar por x litros de bencina, si el litro cuesta $850?

c) Loreto gastó $5 000 del dinero que tenia. iCuánto tiene ahora?

Pedro compra 5 lápices a x cada uno y una goma de borrar a 600. Laura compra 3 de esos mismos lápices y una goma de borrar a $500. iQuién gasta más dinero? Justifica.

Resuelve las ecuaciones.

5\cdot x+5=80\quad7\cdot x=35\quad65=5\cdot x-5

Boris decidió ahorrar dinero. Compró un chanchito y puso 5 000. Después,cada mes colocó 2 000

a) iCuál expresión algebraica permite calcular el dinero ahorrado al cabo de x meses?

b) iCuánto dinero ha ahorrado en 8 meses?

c)iEs posible que al cabo de una cierta cantidad de meses tenga ahorrados $85000? Justifica.

Resuelve los siguientes problemas planteando una ecuación:

a)Cuatro envases idénticos tienen la misma capacidad. Si sabemos que llenando los cuatro envases y una botella de 3 litros se juntan 19 litros en total, icuál es la capacidad de cada envase?

b)Juan tenia ahorrados 23 000. Con ese dinero compró 3 entradas al cine y con los 5 000 que le quedaron compró cabritas. iCuánto dinero le costó cada entrada al cine?

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Capitulo 11 • Lenguaje algebraico y ecuaciones

11 P. 21 | TE I| Lenguaje algebraico y ecuaciones

Planificación 75 minutos

TE 30 minutos

CA 45 minutos

Propósito

Que los estudiantes ejerciten los temas estudiados relacionados con el lenguaje algebraico y las ecuaciones.

Habilidad

Modelar / Resolver problemas.

Gestión

Permita que los estudiantes resuelvan de manera autónoma todos los ejercicios, y luego, en una puesta en común, que compartan sus resultados y estrategias. Asegúrese de que todos comprendan lo que se les solicita y pídales que resuelvan cada ejercicio en su cuaderno.

Mientras realizan los ejercicios, monitoree el trabajo verifi cando si ponen en juego los conocimientos y habilidades estudiadas en el capitulo.

En el Ejercicio 1 se les solicita que representen situaciones aritméticas y geométricas usando expresiones algebraicas. Considere que en a) la expresión 3· xes la que representa el perímetro del triángulo equilátero,dado que lo que varia es la medida del lado, es decir,3 veces la medida del lado. La expresión x. 3 también permite encontrar el perímetro del triángulo, pero no es la expresión que representa la situación (x veces la medida 3).

Haga una puesta en común en la que compartan las respuestas con sus companeros. Pida a los estudiantes que presenten sus dudas y errores al curso para analizarlos y corregirlos entre todos.

En el Ejercicio 2 se presenta un problema no rutinario en que deben aplicar lo aprendido en relación con las expresiones algebraicas y su significado. Pedro gasta 5\cdot x+600 ,en cambio, Laura gasta 3\cdot x+500.\;As1 , Pedro gasta más dinero, ya que, independiente del precio de cada lápiz, compra más lápices que Laura y además compra una goma de borrar más cara que la que compra Laura.

En el Ejercicio 3 deben resolver ecuaciones con sumas y restas en que la xestá en cualquier lado de la igualdad.

En el Ejercicio 4 se presenta un problema de patrones en que deben expresar la regla con una expresión algebraica. En c) se espera que interpreten la expresión algebraica. La puedan usar para formar una ecuación y así determinar al cabo de cuántos meses Boris ha ahorrado $85 000.

En el Ejercicio 5 se presentan dos problemas y se les solicita que los resuelvan usando ecuaciones. Se sugiere que usen modelos de barras para así facilitar su formulación. Considere que pueden formar diversas ecuaciones que podrían resolver los problemas, por ejemplo, en a) algunas de las ecuaciones pueden ser:

3+4\cdot x=19\qquad4\cdot x+3=19\qquad19=4\cdot x+3

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Capítulo 11 • Lenguaje algebraico y ecuaciones

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