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P.32TE Multiplicación y división de números decimales 2

Planificación 20 minutos

Propósito

Que los estudiantes comprendan que las propiedades conmutativa y asociativa de la adición y de la multiplicación entre números naturales también se aplican a los números decimales.

Habilidad

Modelar.

Gestión

Presente a los estudiantes el nuevo tema que se trabajará. Para activar sus conocimientos, pregúnteles: jcuáles propiedades se cumplen para la adición y la multiplicación entre números naturales? (Conmutatividad, asociatividad y distributividad de la multiplicación respecto de la suma y de la resta) jDe qué trata cada una? (Conmutativa:no importa el orden al multiplicar; Asociativa: no importa cómo se agrupen si hay tres términos; Distributiva: si hay una multiplicación de un número por una suma o una resta de otros dos, es lo mismo que si se multiplica el factor por cada uno de los términos de la suma o de la resta y se suman o restan estos resultados).

Luego, presente la Actividad 1. Invite a los estudiantes a calcular las multiplicaciones planteadas por Gaspar y por Ema y pregúnteles: ison números naturales los que se están multiplicando? (No, son números decimales)iCómo son los factores de cada operación? (lguales) jEn qué se diferencian las multiplicaciones? (En el orden de los factores) jCómo son los resultados? (lguales) jQuépodrian concluir de esta información? Se espera que los estudiantes confirmen que al igual que en la multiplicación entre números naturales, en los números decimales la conmutatividad también es válida. Esto se podría visualizar tomando el área del rectángulo y señalando que, independiente de su orientación o cuál lado se considere como largo o ancho, el área es la misma.

Pida a los estudiantes calcular las operaciones de la Actividad 2 y verificar si tienen el mismo resultado en ambos lados de la flecha. Luego, pregúnteles: jobtuvieron el mismo resultado al calcular en otro orden? (Si) En a) jcuál cálculo les resultó más fácil? jPor qué? Guíelos a identifcar que la operación después de la flecha resulta más fácil de resolver ya que, al sumar primero los números que están entre paréntesis, resulta un número natural (5). Haga la misma pregunta para b). En este caso, también debieran identificar que la operación después de la flecha es más fácil de resolver, ya que es una multiplicación usada frecuentemente que resulta 10.

3,8+2,3+2,7\rightarrow3,8+(2,3+2,7)

Es importante que en esta actividad destaque que la utilidad de las propiedades radica en que pueden facilitar los cálculos,ya que, por ejemplo, en la Actividad 2 b) es más fácil calcular 2,5·4que 1,8 · 2,5.

Sistematice las propiedades conmutativa y asociativa de la suma y de la multiplicación invitando a los estudiantes a reemplazar por los números que quieran las figuras geométricas presentadas en el texto. Es importante que comprendan que se debe ubicar el mismo número en cada figura igual y que el uso de esta simbologia es solo para facilitar la comprensión de las propiedades y no representa necesariamente un lenguaje matemático.

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Matemática Tomo 2