Página — Sumo 6 (pág. 45)

Explica cómo se calculó1,4\cdot3 para obtener el área del rectángulo ABCD.

\begin{aligned}1,4\cdot3&=(1+0,4)\cdot3\\&=1\cdot3+0,4\cdot3\end{aligned}

4Explica cómo se calculó 1,8· 3.

\begin{aligned}1,8\cdot3&=(2-0,2)\cdot3\\&=2\cdot3-0,2\cdot3\end{aligned}

Propiedad distributiva de la multiplicación respecto de la suma

Propiedad distributiva de la multiplicación respecto de la resta

Capitulo 12 • Multiplicación y división de números decimales 2

P.33TE Multiplicación y división de números decimales 2

Planificación 25 minutos

Propósito

Que los estudiantes comprendan que la propiedad distributiva de la multiplicación con respecto a la suma y de la resta entre números naturales también se aplica a los números decimales.

Habilidad Modelar.

Recursos

Modelo de barras para la pizarra sin números (1 barra rectangular larga).

Gestión

Presente la Actividad 3 a los estudiantes mostrando en la pizarra la representación del rectángulo y las partes en que se divide para facilitar los cálculos. Para esto, primero muestre el rectángulo completo de largo 3 y ancho 1,4 y pregunte: jcuál es la expresión que permite obtener el área de este rectángulo?(1,\dot{4\cdot3}) .Luego, pídales determinar las expresiones que permiten calcular el área parcial de los rectángulos rosado claro y rosado oscuro (1\cdot3y 10,4\cdot\bar{3}) . Invítelos a calcular las expresiones y a darse cuenta de que al sumar las áreas parciales, se obtiene el área total. Ahora, invítelos a explicar cómo calcularon cada área y que relacionen estas expresiones con lo que se plantea en el Texto del Estudiante. En la explicación también podrían decir que primero se descompuso el primer factor de acuerdo a los valores posicionales de sus dígitos y después se multiplicócada uno de estos valores por el segundo factor y se sumaron estos resultados. En consecuencia, el cálculo corresponde a la suma del área de un rectángulo de lados 1 y 3 con uno de lados 0,4 y 3.

Es importante que destaque la prioridad del cálculo de las operaciones al realizar ejercicios combinados,que son las mismas que se aplican en la operatoria combinada entre números naturales.

Invite a los estudiantes a analizar la Actividad 4. Pregúnteles: jqué se hizo con el primer factor en este caso?(Guíelos a comprender que es más fácil calcular 3 . 2,pero que después se debe restar lo que se agregó a 1,8,que es 3 . 0,2. Por tanto,3\cdot2-3\cdot0.2 es equivalente a expresar 3\cdot(2-0,2) I iCómo continúa el cálculo? (lgual que el anterior, multiplicando cada valor por el segundo factor, pero restando estos productos). Utilice la representación del rectángulo para que puedan comprender que en este caso se representó un rectángulo más grande de lados 2 y 3 y se calculó su área. Luego, se calculó el área de un rectángulo de lados 3 y 0,2, que es la diferencia con el rectángulo original, y esta medida se restó a la obtenida en el cálculo anterior.

Para continuar, invítelos a calcular 1,8\cdot3\times2\cdot3-0,2\cdot3 de manera que los estudiantes puedan verificar que ambos resultados son iguales, también respetando las prioridades del cálculo en la operatoria combinada.

Destaque nuevamente que la utilidad de las propiedades radica en que pueden facilitar los cálculos.

Sistematice la propiedad distributiva de la multiplicación con respecto a la suma y de la resta invitando a los estudiantes a reemplazar por los números que quieran las figuras geométricas presentadas en el texto. Es importante que comprendan que se debe ubicar el mismo número en cada figura igual y que el uso de esta simbología es solo para facilitar la comprensión de las propiedades y no representa necesariamente un lenguaje matemático.


Propiedades de las operaciones (2)




Capítulo 12 • Multiplicación y división de números decimales 2

43