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Si se corta el paralelepipedo por algunas de sus aristas manteniendo unidas todas las caras sobre el plano, se obtiene lo que se denomina red del paralelepipedo.Un mismo paralelepipedo se puede armar a partir de distintas redes.

3Observen la siquiente red de un paralelepípedo e imaginen que la pliegan para formar la figura 3D.

a) iCuál es la cara opuesta a la cara azul? Nómbrala por sus vértices.

b) iCuáles son los vértices que coinciden con el vértice L?

c) iCuál es el lado de un rectángulo que coincide con el lado EF formando una arista?

4Observen el siguiente prisma rectangular.

Recorta en el Cuaderno de Actividades página 79 · Tomo 2

a) Dibujen el resto de la red, recórtenla y formen el prisma.

b) Calculen el área de la red que utilizaron para formar el prisma.

Expliquen cómo la calcularon.

Cuaderno de Actividades página 22-Tomo 2Ticket de solida página 43-Tomo 2

Capitulo 13 • Área de cubos y paralelepipedos

13P.43TE Area de cubos y paralelepipedos

Planificación 45 minutos

TEQ 30 minutos

15minutos

Propósitos

• Que los estudiantes comprendan el concepto de red y relacionen los lados y vértices de los cuadrados y rectángulos que la forman con las aristas y vértices del paralelepípedo.

Que los estudiantes apliquen y relacionen el cálculo del área de cuadrados y rectángulos con el cálculo del área de paralelepípedos.

Habilidad

Representar / Argumentar y comunicar.

Recursos

Red para recortar de la página 79 del Cuaderno de Actividades.

Gestión

Recuerde la clase anterior preguntando: jqué fgura armamos? jCuántas caras tiene un paralelepípedo? jQuéforma pueden tener las caras? Para formar los prismas rectangulares usaron cuadrados y rectángulos, jen qué se fjaron para lograr que se formara un prisma? i Cuántas aristas tiene un prisma rectangular?

Pidales que lean el recuadro y que lo interpreten teniendo como referencia la fi gura que pegaron en el cuaderno en la clase anterior. Plantee preguntas que contribuyan a que comprendan el concepto de red: jcómo se forma una red de un prisma rectangular? jCuántos rectángulos o cuadrados tiene la red? jQué hay que hacer para pasar de la red al prisma y del prisma a la red? Si se desarma un prisma rectangular cortando por sus aristas, y luego desplegando las caras jlas redes que se forman son siempre iguales?

Pidales desarrollar la Actividad 3 y que respondan en el cuaderno. Monitoree observando si encuentran la cara opuesta y los lados y vértices de las figuras que al plegar coinciden con los vértices y aristas del prisma rectangular. Sistematice distinguiendo entre lados y aristas y señalando que los paralelepípedos tienen 3 pares de caras opuestas.

Proponga que desarrollen la Actividad 4 completando,en el Cuaderno de Actividades, la red del paralelepípedo. Indique que la dibujen, la recorten y verifiquen que se forma el cuerpo. Monitoree observando si relacionan la medida de las aristas con la de los lados de los rectángulos de la red. Sistematice destacando que la red tiene dos rectángulos de 6 cm· 5 cm, uno de ellos rodeado por dos tipos de rectángulos, de 2 cm · 5 cm y de 2 cm .6 cm. Pídales pintar en la red las caras que cree que son opuestas y verificar si lo son al ensamblar el prisma. Pregunte: jcuánto mide el área del prisma? Pida que escriban sus cálculos en el cuaderno.

Consideraciones didácticas

En las dos primeras clases de este capítulo el énfasis está en la relación del paralelepípedo y la red. Las actividades promueven que los estudiantes distingan que la red es una representación plana (2D) y que al plegarla se forma el prisma.Para lograr una comprensión profunda de la relación entre red y cuerpo se debe tener en cuenta lo siguiente.

Que al armar y desplegar paralelepípedos los lados de las figuras planas se convierten en aristas, y viceversa.

•Que un paralelepípedo se puede armar con distintas redes.

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