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13P.44 TE Area de cubos y paralelepipedos Planificación 45 minutos

Propósitos

• Que los estudiantes comprendan el concepto de red y relacionen los lados y vértices de los cuadrados y rectángulos que la forman con las aristas y vértices del paralelepipedo.

Que los estudiantes apliquen y relacionen el cálculo del área de cuadrados y rectángulos con el cálculo del área de paralelepípedos.

Habilidad

Representar / Argumentar y comunicar.

Gestión

Comience recordando lo visto en la clase anterior y pregunte: jcómo calcularon el área del paralelepípedo que armaron a partir de una red? Registre en la pizarra las respuestas de los estudiantes, y luego proponga que desarrollen la Actividad 4 c) pidiendo que comparen los procedimientos utilizados por ellos con los propuestos en el texto.

Sistematice la comparación de los procedimientos a través de preguntas que permitan relevar que los tres tienen en común la identificación de rectángulos para descomponer la red y calcular el área de cada rectángulo a partir de la medida de sus lados. Las ideas de Sofia y Sami se caracterizan porque los rectángulos considerados corresponden a las caras del prisma rectangular. La idea de Sami se debe destacar preguntando a los estudiantes: jpor qué calculó el área de solo 3 rectángulos si la red está formada por 6?

Posteriormente, proponga desarrollar la Actividad 5solicitando que cada estudiante imagine plegar mentalmente cada red y evaluar con cuáles se puede armar el prisma rectangular.

Sugiera que elijan una cara de referencia y mentalmente plieguen las caras adyacentes recurriendo a movimientos de sus manos para simular los dobleces. Si es necesario, proponga que dibujen las redes en papel cuadriculado, las recorten y verifiquen si se logra armar el prisma.

Desafíelos a que desarrollen la Actividad 5 b). Monitoree su trabajo y reproduzca en la pizarra las diferentes redes que hayan encontrado. Para que las comparen, pregunte: iqué tienen en común?

Finalmente, solicíteles calcular el área del cuerpo utilizando el procedimiento de Sami para verificar que lo han comprendido.

c) Comparen sus procedimientos con los utilizados por Gaspar, Sofia y Sami.

Idea de Gaspar

Para calcular el área, me fijé que la red está formada por 3 rectánqulos: dos de 6 cm · 2 cm y uno de 5 cm · 16 cm.

Idea de Sofia

La red está formada por 6 rectángulos.Calculé el área de cada rectángulo y luego las sumé. El área de la red es 104 cm².

Idea de Sami

En la red hay 3 pares de rectángulos iguales.

Calculé el área de los 3 rectángulos distintos: 6 cm · 2 cm; 2 cm · 5 cm y 6 cm · 5 cm, las sumé y el resultado lo multipliqué por 2.

Observen el siguiente prisma rectangular:

a)iCon cuáles de estas redes se puede formar?

b) Dibujen en el cuaderno una red diferente para formarlo.c) iCuánto mide el área de este paralelepípedo?

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Consideraciones didácticas

En esta clase se sistematiza el trabajo realizado hasta el momento, enfocado a calcular el área de un prisma rectangular relacionando sus caras con los rectángulos o cuadrados que forman la red. Se debe enfatizar que los paralelepípedos tienen 3 pares de caras iguales, que corresponden a las caras opuestas. Esta propiedad es fundamental para que en las clases siguientes calculen el área del cuerpo sin tener que recurrir a su red.








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Matemática Tomo 2