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Si la suma de todas las aristas de un cubo es 108 cm, icuál es el área del cubo?

8La base de un paralelepípedo mide 28 cm². Su ancho mide 4 cm y su altura mide 5 cm. iCuál es su área?

Las aristas de los siguientes cubos son las indicadas:

a) iCuáles son sus áreas?

b) iEncuentras alguna regularidad entre la variación de las aristas y la variación de las áreas?

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Capitulo 13 • Área de cubos y paralelepipedos

P.49 TE Area de cubos y paralelepipedos

Planificación 45 minutos

TE 25 minutos

CA20 minutos

Propósito

Que los estudiantes resuelvan problemas basándose en sus conocimientos sobre el cálculo del área de paralelepipedos y cubos.

Habilidad

Resolver problemas / Representar / Argumentar y comunicar.

Gestión

En esta clase, dada la mayor complejidad de las actividades, es conveniente organizar una puesta en común de procedimientos y resultados después de cada una de ellas.

En la Actividad 7, si consideran que el cubo tiene 12 aristas, dividirán por 12 para encontrar que cada una mide 9 cm, multiplicarán 9 . 9 para determinar que el área de una cara es 81 cm² y finalmente multiplicarán por 6 para concluir que el área del cubo es 486 cm².

En la Actividad 8 dividirán 28 por 4 para determinar gue el largo del paralelepípedo es 7 cm y con ello dispondrán de las medidas del largo, ancho y alto para aplicar la fórmula que ya conocen.

En la Actividad 9, aplicando la fórmula que conocen,obtendrán las áreas 24 cm², 96 cm² y 384cm². Sugiérales que hagan una tabla en la que coloquen en la primera columna las medidas de las aristas, en la segunda, las áreas de una cara y en la tercera, las áreas de los cubos.Mediante la exploración de esta tabla podrán concluin que mientras las medidas de las aristas se duplican, las áreas de una cara se cuadruplican y las áreas de los cubos también se cuadruplican.

Consideraciones didácticas

En esta clase los estudiantes continúan aplicando lo que han aprendido sobre el cálculo del área de cubos y paralelepípedos en situaciones en las que deben seleccionar qué relaciones utilizan para responder a lo preguntado.

Es importante destacar que en la Actividad 9 las aristas de los cubos aumentan regularmente, duplicándose cada vez. Esto induce a formular la hipótesis de que las áreas de los cubos también podrian aumentar regularmente. Los estudiantes ordenarán los datos en una tabla y los examinarán, dándose cuenta de que las áreas de una cara se cuadruplican y las áreas de los cubos también. Este análisis contribuirá al progreso de los estudiantes en el campo del pensamiento variacional.




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Capítulo 13 Area de cubos y paralelepípedos

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