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15P. 66| TE | Volumen de cubos y paralelepipedos Planificación 45 minutos

Propósito

Que los estudiantes comprendan la medición del volumen de prismas rectangulares usando como unidad cubos de i cm de arista.

Habilidad

Representar / Argumentar y comunicar.

Recursos

Paralelepipedos de Matías, Gaspar y Ema elaborados en cartulina, esponja o plumavit. 51 cubos de 1 cm³.

Gestión

Comience la clase dibujando dos segmentos, un rectángulo y un cuadrado que tengan una pequeña diferencia en sus medidas, y ubicados de tal modo que no sea evidente compararlos perceptivamente, como por ejemplo:

Pregunte: jcuál segmento es más largo? jCuál figura tiene mayor área? Asocie la dificultad para comparar estas figuras con lo que ocurrió en la clase anterior cuando compararon los paralelepípedos de Ema y Gaspar.Senale que les ha pedido comparar los segmentos y los cuadriláteros para que piensen usando la longitud y el área, que son dos magnitudes con las que están más familiarizados, para luego volver a la comparación del volumen. Pregunte: jqué se les ocurre hacer para saber cuál segmento es el más largo? jPodriamos utilizar un instrumento? Destaque que para comparar la longitud pueden utilizar una regla y así determinar cuántos centímetros caben en cada segmento. La medición permite saber con seguridad cuál segmento es el más iargo. jQué harian ahora para saber cuál de los dos cuadriláteros tiene mayor área? jPodriamos medir o calcular el área? Destaque que para calcular el área multiplican largo por ancho, lo que permite determinar cuántos centímetros cuadrados, caben en cada figura.

Llévelos a pensar en la medición del volumen de los cuerpos de Gaspar y Ema jqué unidad se podria utilizar para medir el volumen de los paralelepípedos? Destaque que la unidad utilizada para medir la longitud fue el centímetro que es una longitud. La unidad utilizada para medir el área fue un cuadrado unitario, que es una superficie, entonces, jqué caracteristica debería tener la unidad para medir el volumen? Explique que la unidad de medida debe ser de la misma naturaleza que la magnitud, y que para el volumen se usan cubos, ya que permiten medir el espacio que ocupa una figura 3D.

Comparemos la cantidad de cubos que se necesitan para representar la caja de Gaspar y la de Ema.

a) iCuántos cubos se necesitan para la caja de Gaspar?

b) iCuántos cubos se necesitan para la caja de Ema?

c) iPara cuál caja se necesitan más cubos?

iCuántos cubos de 1 cm de arista se necesitan para representar los siguientes cubos y paralelepípedos?

La medida del espacio que ocupa una figura de tres dimensiones (3D)se llama volumen.

Para medir el volumen se pueden contar el número de cubos de arista 1 cm que caben en la figura.

El volumen de un cubo de arista 1 cm se llama 1 centímetro cúbico y se escribe 1 cm³. El cm³se utiliza como unidad de volumen.

Pidales formar con cubos de 1 cm de arista los prismas rectangulares de Ema y Gaspar tal como se muestra en la imagen del texto. jPueden saber ahora cuál tiene mayor tamano? jCon cuántos cubos formaron cada paralelepípedo? Destaque que la cantidad de cubos corresponde al volumen de los cuerpos, es decir, el cuerpo de Ema se forma con 27 cubos mientras que el de Gaspar se forma con 24 cubos.

Proponga que desarrollen la Actividad 3 y que indiquen el volumen de cada figura 3D. Pidales que intenten imaginar cuántos cubos se necesitan para formar cada paralelepípedo y que luego lo verifiquen usando cubos de 1 cm de arista.

Consideraciones didácticas

En esta clase se aborda el volumen como una magnitud equivalente a la cantidad de cubos que forman un cuerpo o caben en él.

En esta clase se recurrió a problemas análogos con otras magnitudes como estrategia para que los estudiantes reconocieran la necesidad de medir el volumen y comparar las características de las unidades de medición. De esta forma se logra relacionar las magnitudes, así como profundizar en el concepto de medición.






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MatemáticaTomo 2