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15P. 68| TE | Volumen de cubos y paralelepipedos Planificación 45 minutos

Propósito

Que los estudiantes comprendan cómo calcular el volumen de un paralelepípedo a partir de sus medidas lineales (largo, ancho y alto).

Habilidad

Representar / Argumentar y comunicar.

Gestión

Proponga que observen la figura de la Actividad 1 y que la comparen con las de la página anterior. Pregunte: jen qué son diferentes? Oriéntelos para que noten que esta figura no está formada por cubos y que lo que conocemos es la medida de sus aristas. Pregunte:iservirá esta información para determinar el volumen del paralelepípedo?

Guíelos para que se imaginen que el paralelepípedo está formado por cubos de 1 cm³. Pregunte: jcuántos cubos cubrirán la base del prisma? Esos cubos forman una primera capa. iCuántas capas iguales necesitaremos para llenarel prisma con cubos? En total, jcuántos cubos serán?

Promueva la reflexión sobre lo que hicieron para calcular la cantidad total de cubos. Recuerde: primero calcularon cuántos cubos se necesitan para cubrir la base: 3.2=6 cubos. Luego se dieron cuenta de que necesitaban 4 veces esos 6 cubos para formar el paralelepípedo y multiplicaron 6.4=24 cubos. Pregunte:si para llenar este cuerpo se necesitan 24 cubos de 1 cm3,jcuál es el volumen del paralelepipedo? jCuál es la unidad de medida? jA qué nos referimos cuando decimos que el volumen de este cuerpo es 24 cm³? Se espera que concluyan que esa medida corresponde al espacio ocupado por el paralelepípedo.

Siga la misma pauta para gestionar la Actividad 2. Sugiera que se imaginen cuántos cubos de 1 cm³ son necesarios para cubrir la base de este cuerpo formando una primera capa. Luego, cuántas de estas capas se necesitan para formar el paralelepípedo. Finalmente, que determinen la cantidad total de cubos de 1 cm³ que puede contener el paralelepípedo e interpreten el cm³ como la unidad para expresar el volumen del paralelepípedo.

Consideraciones didácticas

Es posible que algunos estudiantes conozcan la fórmula para calcular el volumen de un paralelepípedo: largo por ancho por alto, pero no comprendan su significado. Es importante que, a través del proceso de imaginar al paralelepípedo formado por cubos unitarios, entiendan cómo se origina la fórmula.


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MatemáticaTomo 2