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iCuál es el volumen del paralelepípedo que se forma con esta red?

iCuál es el volumen?

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Capitulo 15 • Volumen de cubos y paralelepipedos

15P.71| TE | Volumen de cubos y paralelepipedos

Planificación 45 minutos

TE Q 30 minutos

CA

15minutos

Propósito

Que los estudiantes resuelvan problemas asociados al cálculo de volumen.

Habilidad

Resolver problemas / Representar / Argumentar y comunicar.

Recursos

Papel o cartulina, tijeras, cinta adhesiva.

Gestión

Para que realicen la Actividad 7, proponga a los estudiantes que se imaginen que arman un paralelepípedo con la red dibujada. Pregunte: jcuál cara puede ser la base? Si esa es la base, icuál es la altura correspondiente? iCómo calculan el volumen?

Incentívelos para que distintos estudiantes consideren diferentes caras como base, y luego corroboren si obtuvieron el mismo valor para el volumen.iQué números multiplicaron? Procure que se den cuenta de que en todos los cálculos del volumen intervienen los mismos tres factores (2, 5 y 9), aunque en distintos órdenes.

Proponga un nuevo desafío: armar cajas cuyo volumen sea 200 cm³. Pregunte: jpodrán hacerlo? jQuémedidas podrian tomar? iCómo encontrarlas?

Ponga los materiales a su disposición y observe,mientras trabajan, qué dificultades experimentan,qué errores cometen, qué ideas ponen a prueba.Algunos pensarán que necesitan apilar 2o0 cubos de 1 cm³ para armar la caja pedida, otros propondrán erróneamente dividir 200 por 3 para encontrar la arista de una caja cúbica, y otros querrán armar la caja usando una cartulina de área 2oo cm².

Una vez que hayan logrado armar varias cajas, pida a algunos estudiantes que las presenten y expliquen por qué su volumen es 2oo cm³y cómo encontraron sus medidas.

Estimule la reflexión sobre la variedad de las formas que han obtenido. Han armado cajas con diferentes medidas lineales y con el mismo volumen. jPensaban que esto era posible? Formule otras preguntas,como por ejemplo: si juntamos dos cajas, icuál es el volumen de la figura 3D formada? jPodrian armar una caja cuyo volumen sea 400 cm³?

Finalmente, introduzca la Actividad 1. Pregunte:icómo podrian calcular el volumen de esta figura 3D?Permítales expresar sus ideas y anuncie que en la próxima clase continuarán resolviendo este problema.

Consideraciones didácticas

En esta clase se propone una actividad inversa a la que han venido realizando. En vez de pedir calcular el volumen de un paralelepípedo a partir de sus medidas,se pide determinar las medidas lineales a partir de su volumen. En el primer caso el cálculo se reduce a multiplicar tres números naturales. En el segundo se trata de factorizar, de encontrar tres números cuyo producto está dado (200). Al comparar diferentes tríos de factores y de armar las cajas correspondientes, los estudiantes avanzarán en su comprensión del concepto y del cálculo del volumen.

Algunos estudiantes, al no encontrar diversos factores enteros, se darán cuenta de que pueden recurrir a los números decimales. Si usan la calculadora, encontrarán una mayor variedad de paralelepípedos de 2oo cm³.También se les puede sugerir que busquen la caja más larga o la más baja posible con el mismo volumen.

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Cálculo del volumen componiendo y descomponiendo fiquras 3D




Capítulo 15 • Volumen de cubos y paralelepípedos

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